如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，0），B（0，1），形狀相同的拋物線Cn（n=1，2，3，4，…）的頂點(diǎn)在直線AB上，其對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，根據(jù)上述規(guī)律，拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（
55，
58
3
55，
58
3
）．
分析：根據(jù)A（-3，0），B（0，1）的坐標(biāo)求直線AB的解析式為y=
1
3
x+1，根據(jù)橫坐標(biāo)的變化規(guī)律可知，C8的橫坐標(biāo)為55，代入直線AB的解析式y(tǒng)=
1
3
x+1中，可求縱坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，（k≠0），
∵A（-3，0），B（0，1），
∴
-3k+b=0
b=1
，
解得
k=
1
3
b=1
，
∴直線AB的解析式為y=
1
3
x+1，
∵對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為2，3，5，8，13，…，
觀察發(fā)現(xiàn)：每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為55，
∴拋物線C8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（55，
58
3
）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，還考查了點(diǎn)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系，考查了學(xué)生的分析歸納能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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