如圖，點A、E、F、C在一條直線上，AE=CF,過點E、F分別作DE垂直AC，BF垂直AC ，若AB="CD" ，那么BD平分EF，請說明理由。
由AE=CF可得AF=CE，再有AB=CD，∠CED=∠AFB=90°即可證得△ABF≌△CDE，可得DE=BF，再結(jié)合對頂角相等即可證得△EMD≌△FMB，從而證得結(jié)論.

試題分析：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
又∵AB="CD"
∠CED=∠AFB=90°
∴△ABF≌△CDE
∴DE=BF
又∵∠CED=∠AFB="90°"
∠EMD=∠FMB
∴△EMD≌△FMB
∴EM="FM"
即BD平分EF.
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在中，，D、E是內(nèi)兩點，平分，若BC=8cm，BE=6cm，則DE=　　　　cm．

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如圖，三條公路把A、B、C三個村莊連成一個三角形區(qū)域，某地區(qū)決定在這個三角形區(qū)域內(nèi)修建一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個條公路的距離相等，則這個集貿(mào)市場應(yīng)建在（　�。�
A．在AC、BC兩邊高線的交點處
B．在AC、BC兩邊中線的交點處
C．在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線的交點處
D．在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，長方體盒子（無蓋）的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從P處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，則最短路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝10，則DE的長是（     ）
A．5              B．10           C．15             D．20

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D為BC的中點，

（1）如圖，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點，且BE＝AF，求證：△DEF為等腰直角三角形；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，CA延長線上的點，仍有BE＝AF，其他條件不變，那么，△DEF是否仍為等腰直角三角形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是某種帳篷支加架屋頂?shù)膫?cè)面，它是底角為30°的等腰三角形，已知中柱
BD垂直于底邊AC，支柱DE垂直于腰AB，側(cè)得BE＝1米，求AB的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個房間內(nèi)，有一個梯子斜靠在墻上．此時梯子的傾斜角為60°；如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB=m，梯子的傾斜角為45°，則這間房子的寬AB="_____________m" .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

小明家的窗戶高9米，小明用長為10米的梯子斜靠在墻上，但梯子的底端距墻面不能超過4米，否則危險。則小明　　　　（填能、不能）爬到窗戶。

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同步練習(xí)冊答案