【題目】如圖，在等邊中，D是BC延長線上一點(diǎn)，，E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)，若，則線段EF的長是____.

【答案】

【解析】

取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過點(diǎn)E作EN⊥MF于F，根據(jù)三角形的中位線定理得出ME=1，MF=，在中再根據(jù)銳角三角函數(shù)得出NE的長，繼而根據(jù)勾股定理求出EF即可．

取AB的中點(diǎn)M，連接EM和FM,過點(diǎn)E作EN⊥MF于F，

∵是等邊三角形，

∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴ME=，ME//AC，

∴∠ACB=∠BEM= 60°

∵F是AD的中點(diǎn)，

∴MF=，MF//BD，

∴∠EMF=∠BEM= 60°

在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，

∴NF=MF-MN=1

在Rt中，EF==

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，與交于點(diǎn)，連接，若，，則_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2017湖南株洲第21題）某次世界魔方大賽吸引世界各地共600名魔方愛好者參加，本次大賽首輪進(jìn)行3×3階魔方賽，組委會隨機(jī)將愛好者平均分到20個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域30名同時(shí)進(jìn)行比賽，完成時(shí)間小于8秒的愛好者進(jìn)入下一輪角逐；如圖是3×3階魔方賽A區(qū)域30名愛好者完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，求：

①A區(qū)域3×3階魔方愛好者進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)的比例（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

②若3×3階魔方賽各個(gè)區(qū)域的情況大體一致，則根據(jù)A區(qū)域的統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)在3×3階魔方賽后進(jìn)入下一輪角逐的人數(shù)．

③若3×3階魔方賽A區(qū)域愛好者完成時(shí)間的平均值為8.8秒，求該項(xiàng)目賽該區(qū)域完成時(shí)間為8秒的愛好者的概率（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可以退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此基礎(chǔ)上．單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會少賣出20個(gè)面包．設(shè)這種面包的銷售單價(jià)為x角(每個(gè)面包的成本是5角)．零售店每天銷售這種面包的利潤為y角．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；

(2)求x與y之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)當(dāng)這種面包的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某童裝店到廠家選購A、B兩種服裝．若購進(jìn)A種服裝12件、B種服裝8件，需要資金1880元；若購進(jìn)A種服裝9件、B種服裝10件，需要資金1810元．

（1）求A、B兩種服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）銷售一件A服裝可獲利18元，銷售一件B服裝可獲利30元．根據(jù)市場需求，服裝店決定：購進(jìn)A種服裝的數(shù)量要比購進(jìn)B種服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且A種服裝購進(jìn)數(shù)量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總獲利不少于699元．設(shè)購進(jìn)B種服裝x件，那么:

①請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總獲利y元與x件之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請問該服裝店有幾種滿足條件的進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，求AB的長；

（Ⅱ）如圖②，把圖①中的繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)AM恰好落在OA延長線上，N是點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn).

①求證：；②求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（Ⅲ）點(diǎn)C是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，在繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)是P，求線段CP長的取值范圍（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進(jìn)A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進(jìn)A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進(jìn)A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進(jìn)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)C，D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）以CE為邊作ECMN，點(diǎn)M在一次函數(shù)y＝x﹣1的圖象上，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為a，當(dāng)邊MN與反比例函數(shù)y＝的圖象有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有三張正面分別寫有數(shù)字-1，1，2的卡片，它們除數(shù)字不同無其它差別，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后．

（1）隨機(jī)抽取一張，求抽到數(shù)字2的概率；

（2）先隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為k值，將卡片放回再隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b值，請你用恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎舅锌赡艿慕Y(jié)果，并求出直線y=kx+b的圖像不經(jīng)過第四象限的概率．

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