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已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F是AD延長線上的點，且DE=DC，DF=BD，求證：DH=GH．
證明：∵正方形ABCD中，AF∥BC，
∴∠2=∠F，
∵BD=DF，
∴∠1=∠F，
∴∠1=∠2，
∵∠CBD=∠4=45°，
∴∠1=∠2=
45°
2
=22.5°，
∴∠7=∠1+∠4=67.5°，
∵DE=DC且∠CDE=90°，
∴∠3=45°，
∴∠3=∠4，
∴BD∥CE，
∴∠5=∠1，
∴∠5=∠2，
∴BC=CH，
∵BC=CD，
∴CH=CD，
∴∠6=
180°-∠3
2
=67.5°，
∴∠6=∠7，
∴DH=GH．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請在6×6的正方形網格中，各畫出一個不同類型的特殊平行四邊形，并分別求出所畫特殊平行四邊形的面積．
（1）圖1：AB為特殊平行四邊形的一條邊；
（2）圖2：AB為特殊平行四邊形的一條對角線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若再補充一個條件能使菱形ABCD成為正方形，則這個條件是______．（只填一個條件即可，答案不唯一）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有兩個邊長為4cm的正方形，其中一個正方形的頂點在另一個正方形的中心上，那么圖中陰影部分的面積是（　�。�
A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．無法確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，點F在CD邊上，射線AF交BD于點E，交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ADE≌△CDE；
（2）過點C作CH⊥CE，交FG于點H，求證：FH=GH；
（3）設AD=1，DF=x，試問是否存在x的值，使△ECG為等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將正方形ABCD（如圖1）分割成四塊，再拼成的矩形BDFH（如圖2）．

（1）這兩個圖形的面積顯然不等，請你計算矩形BDFH與正方形ABCD的面積的差；
（2）為什么這兩個圖形的面積不等呢？通過觀察發(fā)現(xiàn)，所拼成的矩形BDFH中，沿對角線方向有一條細小的縫隙．請你用學過的數學知識解釋這條縫隙產生的原因．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

E是正方形ABCD內一點，且△EAB是等邊三角形，則∠ADE的度數是（　�。�
A．70°B．72.5°C．75°D．77.5°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形的面積為36cm2，M是對角線AC上一點，且ME⊥AB于E，MF⊥BC于F，則ME+MF=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A、B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE等于（　　）
A．75°B．60°C．45°D．30°

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