Question

【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動(dòng)中，需鋪設(shè)兩段長度相等的彩色道磚，分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工．甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度（米）與施工時(shí)間時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．請(qǐng)解答下列問題：

（1）甲隊(duì)的速度是_______米時(shí)．

（2）當(dāng)時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果甲隊(duì)施工速度不變，乙隊(duì)在開挖小時(shí)后；施工速度增加到米時(shí)，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù)．求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度．

Answer 1

【答案】（1）10；（2）；（3）110米．

【解析】

（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間,即可解答;

（2）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;

（3）先求出甲隊(duì)的速度，然后設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為m米,再根據(jù)6小時(shí)后兩隊(duì)的施工時(shí)間相等列出方程求解即可．

解:（1）甲隊(duì)的速度：60÷6=10米/時(shí)． 故答案為：10；

（2）設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)（2,30）,（6,50）,

∴ ,解得,

∴y=5x+20;

（3）設(shè)甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為米,

由題意,得,解得．

答:甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為米．