【題目】在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC為邊作等邊三角形ACD，連接BD，則線段BD的最大值為_____．

【答案】3

【解析】

以AB為邊作等邊△ABE，由題意可證△AEC≌△ABD，可得BD=CE，根據(jù)三角形三邊關(guān)系，可求EC的最大值，即可求BD的最大值．

如圖：以AB為邊作等邊△ABE，
，
∵△ACD，△ABE是等邊三角形，
∴AD=AC，AB=AE=BE=1，∠EAB=∠DAC=60o,
∴∠EAC=∠BAD，且AE=AB，AD=AC，
∴△DAB≌△CAE（SAS）
∴BD=CE，
若點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C不共線時(shí)，EC＜BC+BE；
若點(diǎn)E，點(diǎn)B，點(diǎn)C共線時(shí)，EC=BC+BE．
∴EC≤BC+BE=3，
∴EC的最大值為3，即BD的最大值為3.
故答案是：3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）是否存在實(shí)數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說(shuō)明理由；

（2）求使﹣2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值；

（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況．

（1）當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時(shí)太陽(yáng)與水平線的夾角為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部點(diǎn)處，

（1）寫(xiě)出圖中一對(duì)全等的三角形，井寫(xiě)出它們的所有對(duì)應(yīng)角．

（2）設(shè)的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么的度數(shù)分別是多少(用含或的式子表示)？

（3）與之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，井說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點(diǎn)O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE對(duì)角線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運(yùn)往B地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)15元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)25元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）.設(shè)A地到B地的路程為x km，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)y1元和y2元，

（1）求y1和y2關(guān)于x的表達(dá)式.

（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四邊形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正確的有（ ）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫(xiě)出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)_____，_____，_____．

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