【題目】有一條長(zhǎng)度為 a 的線段.

（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，該圓的周長(zhǎng) C1 = ；如圖②，分別以該線段的一半為直 徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和 C2 = （都用含 a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留 ）

（2）如圖③，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為 C3 ,探索 C1 和 C3 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

（3）如圖④，當(dāng) a =10 時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若干個(gè)小圓，這些小圓的直徑都和 大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有圓的周長(zhǎng)的和為 （結(jié) 果保留 ）

【答案】（1）； ；（2） C1= C3,理由見解析；（3）

【解析】

（1）運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可；

（2）可設(shè)其中一圓直徑為x，則另一圓直徑為，再利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可比較；

（3）可設(shè)圖中小圓直徑分別為，其中 ，再利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可.

解：（1）由圓的周長(zhǎng)公式得：圓的周長(zhǎng)=；故，；

（2）設(shè)其中一個(gè)圓的直徑為x，則其周長(zhǎng)為: ；

則另一圓的直徑為，其周長(zhǎng)為：；

所以 ，

故；

（3）設(shè)圖中小圓直徑分別為，其中 ，

圖中所有小圓的周長(zhǎng)為：

；

圖中所有圓的周長(zhǎng)=所有小圓的周長(zhǎng)+大圓周長(zhǎng)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，…，依次規(guī)律，第（　�。﹤�(gè)圖形有76個(gè)小圓．

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=AD，∠C=120°，點(diǎn)E在上．

（1）求∠E的度數(shù)；

（2）連接OD、OE，當(dāng)∠DOE=90°時(shí)，AE恰好為⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于相應(yīng)兩數(shù)差的絕對(duì)值,即：點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b,這兩點(diǎn)之間的距離為AB=，如:表示數(shù)1與5的兩點(diǎn)之間的距離可表示為，表示數(shù)-2與3的兩點(diǎn)之間的距離可表示為.

（1）數(shù)軸上表示2和7的兩點(diǎn)之間的距離是　 　,數(shù)軸上表示3和-6的兩點(diǎn)之間的距離是　 　；

（2）數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)M和N之間的距離是　 　,如果，則x為　 　；

（3）當(dāng)式子：取最小值時(shí)，x的值為　 　,最小值為 .

（借助數(shù)軸，畫出圖形，寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是小明某一周的收支情況，規(guī)定收入為正，支出為負(fù).（單位：元）

周一

周二

周三

周四

周五

周六

周日

15

12

0

20

15

10

14

8

12

19

10

9

11

8

（1）小明哪天的收入小于支出？答：

（2）小明這一周的平均支出是多少？

（3）小明這一周共有多少節(jié)余？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)為了解居民對(duì)居住環(huán)境的滿意度情況（滿意度分為四個(gè)等級(jí)：、非常滿意：、滿意；、基本滿息；、不滿意），在某小區(qū)隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干戶居民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題.

（1）這次被調(diào)查的居民共有______戶，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中所在扇形的圓心角度數(shù).

（3）若該小區(qū)有2500戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)小區(qū)大約有多少戶居民對(duì)居住環(huán)境的滿意度是“非常滿意”.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（﹣5，0）、（﹣2，0）．點(diǎn)P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．當(dāng)0≤m≤3時(shí)，△PAB的面積S的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍?/span>x（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．

（1）根據(jù)圖象，求當(dāng)x≥3時(shí)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？

（3）某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？

（4）若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少路程？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=，OA=2，OD平分∠BOC交拋物線于點(diǎn)D（點(diǎn)D在第一象限）；

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)N，使得A、D、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得△BPD的周長(zhǎng)最�。咳舸嬖�，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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