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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將點繞原點按逆時針方向旋轉得到點，則點的坐標為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B，根據點P的坐標求出PA、OA的長度，根據旋轉的性質得出P'O=OP，證明△P'OB≌△OPA，即可得解．

如圖，過點P作PA⊥x軸于點A，作P'B⊥x軸于點B．

∵點P（3，4），∴PA=4，OA=3．

∵點P（3，4）繞坐標原點逆時針旋轉90°得到點P'，

∴P'O=PO，P'O⊥PO，

∴∠P'OP=90°，

∴∠P'OB+∠POA=90°．

∵∠POA+∠OPA=90°，

∴∠P'OB=∠OPA．

∵∠P'OB=∠OPA，∠P'BO=∠OAP=90°，P'O=OP，

∴△P'OB≌△OPA，∴OB=PA=4，P'B=OA=3，

∴點P'的坐標是（﹣4，3）．

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，點A是劣弧BC的中點，AD交BC于點E，連結AB.

(1)求證：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求圖中陰影的面積．

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【題目】如圖，在⊙O中，點D是⊙O上的一點，點C是直徑AB延長線上一點，連接BD，CD，且∠A＝∠BDC．

（1）求證：直線CD是⊙O的切線；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當DM＝2時，求MN的長．

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【題目】如圖1，拋物線經過原點，兩點．

（1）求的值；

（2）如圖2，點是第一象限內拋物線上一點，連接，若，求點的坐標；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點的直線與軸交于點，作，連接交拋物線于點，點在線段上，連接、、，交于點，若，，求點的坐標．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝ax2﹣x+c與直線y＝x+交于A、B兩點，已知點B的橫坐標是4，直線y＝x+與x、y軸的交點分別為A、C，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在直線y＝x+下方，求△PAC的最大面積；

（3）設M是拋物線對稱軸上的一點，以點A、B、P、M為頂點的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出點P的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的交于點，切線交于點.

（1）求證：；

（2）若，，求的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)八年級學生的睡眠情況，隨機抽取了該區(qū)八年級學生部分學生進行調查.已知D組的學生有15人，利用抽樣所得的數據繪制所示的統(tǒng)計圖表.

一、學生睡眠情況分組表（單位：小時）

組別

睡眠時間

二、學生睡眠情況統(tǒng)計圖

根據圖表提供的信息，回答下列問題：

（1）試求“八年級學生睡眠情況統(tǒng)計圖”中的a的值及a對應的扇形的圓心角度數；

（2）如果睡眠時間x（時）滿足：，稱睡眠時間合格.已知該區(qū)八年級學生有3250人，試估計該區(qū)八年級學生睡眠時間合格的共有多少人？

（3）如果將各組別學生睡眠情況分組的最小值（如C組別中，取），B、C、D三組學生的平均睡眠時間作為八年級學生的睡眠時間的依據.試求該區(qū)八年級學生的平均睡眠時間.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】山西汾酒，又稱“杏花村酒”.釀造汾酒是選用晉中平原的“一把抓高粱”為原料.汾陽縣某村民合作社2016年種植“一把抓高粱”100畝，2018年該合作社擴大了“一把抓高梁”的種植面積，共種植144畝.

（1）求該合作社這兩年種植“一把抓高梁”畝數的平均增長率；

（2）某糧店銷售“一把抓高粱”售價為13元/斤，每天可售出30斤，每斤的盈利是1.5元.為了減少庫存，糧店決定搞促銷活動.在銷售中發(fā)現：售價每降價0.1元，則可多售出2斤.若該糧店某天銷售“一把抓高梁”的盈利為40元，則該店當天銷售單價降低了多少元？

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【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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