【題目】如圖,在中,,以為直徑的于點(diǎn),切線于點(diǎn).

1)求證:;

2)若,求的長(zhǎng).

【答案】1)見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)連接OD.只要證明∠A+B=90°,∠ADE+B=90°即可解決問(wèn)題;

2)首先證明AC=2DE=20.在RtADC中,由勾股定理得到DC的長(zhǎng),設(shè)BD=x.在RtBDC中,BC2=x2+122.在RtABC中,BC2=x+162202,可得x2+122=x+162202,解方程即可解決問(wèn)題.

1)連接OD

DE是切線,∴∠ODE=90°,∴∠ADE+BDO=90°.

∵∠ACB=90°,∴∠A+B=90°.

OD=OB,∴∠B=BDO,∴∠ADE=A

2)連接CD

∵∠ADE=A,∴AE=DE

BC是⊙O的直徑,∠ACB=90°,

EC是⊙O的切線,∴ED=EC,∴AE=EC

DE=10,∴AC=2DE=20,

RtADC中,DC12

設(shè)BD=x.在RtBDC中,BC2=x2+122

RtABC中,BC2=x+162202,

x2+122=x+162202

解得x=9,∴BC15

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,扇形ABC的圓心角為90°,半徑為6,將扇形ABCA點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到扇形ADE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D剛好落在上,則陰影部分的面積為_____

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【題目】如圖,在ABC中,ABAC5,BC6,將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到A'BC,連接A'C,則A'C的長(zhǎng)為(  )

A. 6B. 4+2C. 4+3D. 2+3

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)Elcm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts),連結(jié)BE,過(guò)點(diǎn)EEFBE,交CDF,以EF為直徑作⊙O

1)求證:∠1=2;

2)如圖2,連結(jié)BF,交⊙O于點(diǎn)G,并連結(jié)EG.已知AB=4AD=6

①用含t的代數(shù)式表示DF的長(zhǎng)

②連結(jié)DG,若EGD是以EG為腰的等腰三角形,求t的值;

3)連結(jié)OC,當(dāng)tanBFC=3時(shí),恰有OCEG,請(qǐng)直接寫(xiě)出tanABE的值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,且BE=CF,連接BF、DE交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)ED到H使DH=BM,連接AM,AH,則以下四個(gè)結(jié)論:

①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等邊三角形;④S四邊形ABCD= AM2

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】周末,小強(qiáng)在文化廣場(chǎng)放風(fēng)箏.如圖,小強(qiáng)為了計(jì)算風(fēng)箏離地面的高度,他測(cè)得風(fēng)箏的仰角為58°,已知風(fēng)箏線BC的長(zhǎng)為10米,小強(qiáng)的身高AB1.55米.請(qǐng)你幫小強(qiáng)畫(huà)出測(cè)量示意圖,并計(jì)算出風(fēng)箏離地面的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53tan58°=1.60

]

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【題目】某班級(jí)組織了“我和我的祖國(guó)”演講比賽,甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽,成績(jī)?nèi)缦?/span>(10分制)

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

1)甲隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是   分,乙隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是   分.

2)計(jì)算乙隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和方差.

3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是12,則成績(jī)較為整齊的是   隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE,且點(diǎn)E在線段AD上,若AF=4,F=60°.

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;

(2)DE的長(zhǎng)度和∠EBD的度數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案