【題目】某品牌的洗衣機(jī)在市場(chǎng)上享有美譽(yù)，市場(chǎng)標(biāo)價(jià)為元，進(jìn)價(jià)為元，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，若在市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)會(huì)引起銷(xiāo)售量的增加，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，月銷(xiāo)售量為臺(tái)；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，月銷(xiāo)售量為臺(tái)．若月銷(xiāo)售量（臺(tái)）與銷(xiāo)售價(jià)格（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司決定采取降價(jià)促銷(xiāo)，迅速占領(lǐng)市場(chǎng)的方案，請(qǐng)根據(jù)以上信息，判斷當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí)，公司的月利潤(rùn)最大，并求出的最大值．

【答案】（1）；（2）當(dāng)時(shí)，元

【解析】

（1）根據(jù)題目條件在市場(chǎng)價(jià)格的基礎(chǔ)上降價(jià)會(huì)引起銷(xiāo)售量的增加，當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，月銷(xiāo)售量為臺(tái)；當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為元時(shí)，月銷(xiāo)售量為臺(tái)．設(shè)出一次函數(shù)的一般式，再代入求解

（2）根據(jù)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題銷(xiāo)售總額=銷(xiāo)售量×銷(xiāo)售價(jià)格列出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

（1）根據(jù)題意設(shè)y=kx+b

有

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系為y=-x+1500

（2）W=x（-x+1500）-1800（-x+1500）

=-x2+1500x+720x-2700000

=--(x2-5550x)-2700000

=--(x-2775)2+380250

∵--<0

∴當(dāng)x=2775時(shí)，W有最大值380250元

∴當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格定為2775元時(shí)，公司的月利潤(rùn)最大，最大為380250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB＝2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM，AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB，AM交于點(diǎn)N、K：則下列結(jié)論：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④：＝1：4．其中正確的結(jié)論有（　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝1，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B， C點(diǎn)重合)，∠ADE＝45°．

（1）求證：△ABD∽△DCE；

（2）設(shè)BD＝x，AE＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個(gè)單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點(diǎn)有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 0個(gè)，或1個(gè)，或2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE為⊙O的切線．

（2）求證：DF2＝BFAF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；

（2）連接AD、CD，則⊙D的半徑為　 　；扇形DAC的圓心角度數(shù)為　 　；

（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)問(wèn)題：如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，∠DPC=∠A=∠B=90°.

求證：AD·BC=AP·BP．

(2)探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí)，上述結(jié)論是否依然成立？說(shuō)明理由．

(3)應(yīng)用：請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題：

如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，由點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

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