【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個

【答案】B

【解析】

試題令直線y=﹣x+5與y軸的交點為點D，過點O作OE⊥直線AC于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，如圖所示．

令直線y=﹣x+5中x=0，則y=5，即OD=5；

令直線y=﹣x+5中y=0，則0=﹣x+5，解得：x=5，即OC=5．

在Rt△COD中，∠COD=90°，OD=OC=5，∴tan∠DCO==1，∠DCO=45°．

∵OE⊥AC，BF⊥x軸，∠DCO=45°，∴△OEC與△BFC都是等腰直角三角形，又∵OC=5，∴OE=．∵S△BOC=BCOE=BC=，∴BC=，∴BF=FC=BC=1，∵OF=OC﹣FC=5﹣1=4，BF=1，∴點B的坐標(biāo)為（4，1），∴k=4×1=4，即雙曲線解析式為．

將直線y=﹣x+5向下平移1個單位得到的直線的解析式為y=﹣x+5﹣1=﹣x+4，將y=﹣x+4代入到中，得：，整理得：，∵△=16﹣4×4=0，∴平移后的直線與雙曲線只有一個交點．故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝55°，∠BDC＝95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點、分別是、上任意的點（不與端點重合），且，連接與相交于點，連接與相交于點．給出如下幾個結(jié)論：①；②；③與一定不垂直；④的大小為定值．其中正確的結(jié)論有________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計費為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計費能達到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時，設(shè)計費最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)m是不小于﹣1的實數(shù)，關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的等邊中，點D、E分別是邊AC和AB的一點；

如圖1，當(dāng)時，連接BD、CE，設(shè)BD與CE交于點O，求證：；求的度數(shù)；

如圖2，點F是邊BC的中點，點D是邊AC的中點，過F作交邊AB于點E，連接DE，請你利用目前所學(xué)知識試說明：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）

如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上．

（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應(yīng)點為B′，點C的對應(yīng)點為C′，連接BB′

（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B=　 　．

（問題解決）

如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=，點P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．

小明同學(xué)通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：

想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；

想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數(shù)量關(guān)系；

請參考小明同學(xué)的想法，完成該問題的解答過程．（求解一種方法即可）

（靈活運用）

如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），直接寫出BD的長（用含k的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，點從開始沿折線以的速度運動，點從開始沿邊以的速度移動，如果點、分別從、同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達時，另一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為，當(dāng)________時，四邊形也為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，垂足為，，，是的中點．現(xiàn)有下列四個結(jié)論：①；②四邊形的面積等于；③；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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