【題目】如圖是用長度相等的小棒按一定規(guī)律擺成的一組圖案.
(1)第1個(gè)圖案中有______根小棒;第2個(gè)圖案中有__根小棒;第3個(gè)圖案中有__根小棒;
(2)第n個(gè)圖案中有多少根小棒?
(3)第25個(gè)圖案中有多少根小棒?
(4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案,由2032根小棒擺成?如果有,指出是第幾個(gè)圖案;如果沒有,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)6、11、16;(2)(5n+1);(3)126;(4)不存在由2032根小棒擺成的圖案.
【解析】
(1)(2)由圖可知:第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒,第2個(gè)圖案中有2×5+2-1=11根小棒,第3個(gè)圖案中有3×5+3-2=16根小棒,…由此得出第n個(gè)圖案中有5n+n-(n-1)=5n+1根小棒;
(3)把數(shù)據(jù)代入(2)中的規(guī)律求得答案即可;
(4)利用(2)中的規(guī)律建立方程求得答案即可.
(1)6、11、16;
(2)由圖可知:第1個(gè)圖案中有5+1=6根小棒,第2個(gè)圖案中有2×5+2﹣1=11根小棒,第3個(gè)圖案中有3×5+3﹣2=16根小棒,
第n個(gè)圖案中小棒為5n+n﹣(n﹣1)=5n+1.
所以第n個(gè)圖案中有(5n+1)根小棒;
(3)當(dāng)n=25時(shí),5n+1=5×25+1=126,
所以第25個(gè)圖案中有126根小棒;
(4)因?yàn)椋?/span>5n+1=2032,
所以,n=406.2;
所以不存在由2032根小棒擺成的圖案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年春季,建陽區(qū)某服裝商店分兩次從批發(fā)市場購進(jìn)同一款服裝,數(shù)量之比是2:3,且第一、二次進(jìn)貨價(jià)分別為每件50元、40元,總共付了4400元的貨款.
(1)求第一、二次購進(jìn)服裝的數(shù)量分別是多少件?
(2)由于該款服裝剛推出時(shí),很受歡迎,按每件70元銷售了x件;后來,由于該服裝滯銷,為了及時(shí)處理庫存,緩解資金壓力,其剩余部分的按每件30元全部售完.當(dāng)x的值至少為多少時(shí),該服裝商店才不會(huì)虧本.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖示,AB∥CD,且點(diǎn)E在射線AB與CD之間,請(qǐng)說明∠AEC=∠A+∠C的理由.
(2)現(xiàn)在如圖b示,仍有AB∥CD,但點(diǎn)E在AB與CD的上方,①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系. ②請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),對(duì)稱軸為直線x=1,與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)和(0,3)之間(包括這兩點(diǎn)),下列結(jié)論:
①當(dāng)x>3時(shí),y<0;②3a+b<0;③﹣1≤a≤﹣ ;④4ac﹣b2>8a;
其中正確的結(jié)論是( )
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)寫出方程 x + y =3的兩個(gè)解__________,把方程 x + y =3化成一次函數(shù)的形式為__________;
(2)以方程 x + y =3的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù) y =3- x 的圖象相同嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).過點(diǎn)A作AC∥y軸,AC=1(點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方),過點(diǎn)C作CD∥x軸,與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥CD,垂足E在線段CD上,連接OC,OD.
(1)求△OCD的面積;
(2)當(dāng)BE=AC時(shí),求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為保護(hù)環(huán)境,我市公交公司計(jì)劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛.若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?
(3)在(2)的條件下,哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC的垂直平分線分別與AC,BC及AB的延長線相較于點(diǎn)D,E,F(xiàn),且BF=BC,⊙O是△BEF的外接圓,∠EBF的平分線交EF于點(diǎn)G,交⊙O于點(diǎn)H,連接BD,F(xiàn)H.
(1)求證:△ABC≌△EBF;
(2)試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=1,求HGHB的值.
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