Question

已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D．
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

分析：（1）選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條互相垂直的直線分別作為x軸，y軸，建立坐標(biāo)系，分別描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D．如確定（3，6）表示的位置，先在x軸上找出表示3的點(diǎn)，再在y軸上找出表示6的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別做x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)即所要表示的位置．
（2）過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，利用四邊形ABCD的面積=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD，進(jìn)行求解．

解答：解：（1）如圖所示．

（2）過(guò)B作BE⊥AD于E，過(guò)C作CF⊥AD于F，則
S_{四邊形ABCD}=S_△ABE+S_梯形BEFC+S_△CFD
=

1

2

×AE×BE+

1

2

(BE+CF)×EF+

1

2

×CF×FD
=

1

2

×3×6+

1

2

(6+8)×3+

1

2

×2×8
=9+21+8
=38
答：四邊形ABCD的面積為38．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了直角坐標(biāo)系的建立．在平面直角坐標(biāo)系中，一定要理解點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．