已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別E，F(xiàn)，G，H，如果四邊形ABCD是
 
，那么四邊形EFGH是正方形．
分析：本題考查正方形的判定．正方形是特殊的矩形，同時(shí)也是特殊的菱形，根據(jù)定理可以推導(dǎo)出來(lái)．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題中E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線定理知四邊形EFGH為平行四邊形．
∵EFGH是正方形
∴EF=GF=
1
2
AC=
1
2
BD，且∠EFG=90°
∴AC=BD且AC⊥BD．
即四邊形ABCD是對(duì)角線垂直且相等的四邊形．
點(diǎn)評(píng)：本題要求有逆向思維的能力，由結(jié)果推出已知．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（1，2），C（7，4），D（8，0）
（1）請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出四邊形ABCD．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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21、已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（5，0），（-2，3），（-1，0），（-1，-5），作出四邊形ABCD關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形．

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精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（6，8），D（8，0）
（1）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D．
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E、F、G、H，如果四邊形EFGH是正方形，那么四邊形ABCD滿足的條件是
AC⊥BD且AC=BD
AC⊥BD且AC=BD
．

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