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【題目】小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學.小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘,發(fā)現小明的數學課本沒帶,于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學的路線追趕小明,結果與小明同時到達學校.已知小明在整個上學途中,他出發(fā)后t分鐘時,他所在的位置與家的距離為s千米,且s與t之間的函數關系的圖象如圖中的折線段OA﹣AB所示.

(1)試求折線段OA﹣AB所對應的函數關系式;

(2)請解釋圖中線段AB的實際意義;

(3)請在所給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發(fā)后的時間t(分鐘)之間函數關系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數據作適當的標注)

【答案】(1)折線段OA﹣AB所對應的函數關系式為;

(2)線段AB的實際意義是:小明出發(fā)12分鐘后,沿著以他家為圓心,1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘;

(3)畫出圖象見解析.

【解析】分析:(1OA為正比例函數圖象,可以用待定系數法求出;(2AB段離家距離沒發(fā)生變化說明在以家為圓心做曲線運動;(3)媽媽的速度正好是小明的2倍,所以媽媽走弧線路用(20-12÷2=4分鐘.

本題解析:1)線段OA對應的函數關系式為:s= t0≤t≤12

線段AB對應的函數關系式為:s=112t≤20);

2)圖中線段AB的實際意義是: 小明出發(fā)12分鐘后,沿著以他家為圓心,1千米為半徑的圓弧形道路上勻速步行了8分鐘;

3)由圖象可知,小明花20分鐘到達學校,則小明的媽媽花20﹣10=10分鐘到達學校,可知小明媽媽的速度是小明的2倍,即:小明花12分鐘走1千米,則媽媽花6分鐘走1千米,故D16,1),小明花20﹣12=8分鐘走圓弧形道路,則媽媽花4分鐘走圓弧形道路,故B201). 媽媽的圖象經過(10,0)(16,1)(201)如圖中折線段CD﹣DB就是所作圖象

點睛:本題考查了一次函數的應用,通過考查一次函數的應用來考查從圖象上獲取信息的能力,特別的作一次函數的圖象,關鍵在于確定點,點確定了,連接就可以得到函數圖象.

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