【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).

1)若AC 9cm,CB 6 cm,求線段MN的長;

2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足ACCB cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?

3)若C在線段AB的延長線上,且滿足ACBC b cm,MN分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

【答案】1MN= 7.5cm;(2(2)MN=a(cm);(3MN=b(cm).

【解析】試題分析:1)根據(jù)點(diǎn)M、N分別是ACBC的中點(diǎn),先求出MC、CN的長度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可;2)當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn),且M,N分別是AC,BC的中點(diǎn),則存在MN=;3)點(diǎn)在AB的延長線上時(shí),根據(jù)MN分別為AC、BC的中點(diǎn),即可求出MN的長度.

試題解析:

解:(1)∵AC=9cm,點(diǎn)MAC的中點(diǎn),∴CM=AC=4.5cm,∵BC=6cm,點(diǎn)NBC的中點(diǎn),∴CN=BC=3cm,∴MN=CM+CN=7.5cm,∴線段MN的長度為7.5cm,(2)MN=a,當(dāng)C為線段AB上一點(diǎn),且MN分別是AC,BC的中點(diǎn),則存在MN=a,(3)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線時(shí),如圖:ACBC,∵MAC的中點(diǎn),∴CM= AC,∵點(diǎn)NBC的中點(diǎn),∴CN=BC,∴MN=CM-CN=AC-BC)=b

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(1)試求折線段OA﹣AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)請解釋圖中線段AB的實(shí)際意義;

(3)請?jiān)谒o的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過程中,她所在位置與家的距離s(千米)與小明出發(fā)后的時(shí)間t(分鐘)之間函數(shù)關(guān)系的圖象.(友情提醒:請對畫出的圖象用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注)

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