【題目】如圖，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將△ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合．當(dāng)∠1=45°時(shí)，∠2=________°．

【答案】35°

【解析】

由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，求得∠CEF+∠CFE，繼而求得∠C′EF+∠C′FE，則可求得∠1+∠2，繼而求得答案．

解：∵△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°，

∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°，

∵將△ABC沿EF對(duì)折，使C點(diǎn)與C′點(diǎn)重合，

∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°，

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°，

∵∠1=45°，

∴∠2=35°．

故答案為：35．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，5)，直線(xiàn)x＝－5與x軸交于點(diǎn)D，直線(xiàn)y＝－x－與x軸及直線(xiàn)x＝－5分別交于點(diǎn)C，E.點(diǎn)B，E關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，連接AB.

(1)求點(diǎn)C，E的坐標(biāo)及直線(xiàn)AB的解析式；

(2)若S＝S△CDE＋S四邊形ABDO，求S的值；

(3)在求(2)中S時(shí)，嘉琪有個(gè)想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積，如此不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復(fù)驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解釋他的想法錯(cuò)在哪里．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1，若∠BAD=15°，且CE=1，求線(xiàn)段BD的長(zhǎng)；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE，且CF=CE，連接BF，

求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線(xiàn)，若∠B=30°，∠C=50°.

(1)求∠DAE的度數(shù).

(2)試寫(xiě)出 ∠DAE與∠C-∠B有何關(guān)系?(不必證明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=a（x﹣3）2+2（a＞0）的頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=﹣ x2﹣2于點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的距離為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了預(yù)測(cè)九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球的情況，從本校九年級(jí)隨機(jī)抽取了n名男生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試，并繪制出如下的頻數(shù)分布直方圖，其中從左到右依次分為七個(gè)組（每組含最小值，不含最大值）．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求n的值．
（2）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組．
（3）若測(cè)試九年級(jí)男生“排球30秒”對(duì)墻墊球個(gè)數(shù)不低于10個(gè)為合格，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)450名男同學(xué)成績(jī)合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、C、B、D在同一條直線(xiàn)上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN，

求證：（1）△ABM ≌△CDN； （2）AM∥CN．

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【題目】某商店經(jīng)營(yíng)兒童玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)是30元時(shí)，月銷(xiāo)售量是200件，而銷(xiāo)售單價(jià)每上漲2元，月銷(xiāo)售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件玩具的銷(xiāo)售單價(jià)上漲了x元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（2）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)恰為2280元？
（3）每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大？最大為多少元？

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