【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線相交于坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,﹣ ),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2 ,c),那么a,c的值分別是( )
A.a=﹣1,c=﹣
B.a=﹣2 ,c=﹣2
C.a=1,c=
D.a=2 ,c=2
【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD為菱形,
∴OA=OC,
又∵點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,
∵點(diǎn)A(a,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2 ,c),
∴a=﹣2 ,c=﹣2,
故選B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握菱形的四條邊都相等;菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角;菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣2),反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1)在△ABC中,∠C=90°,AB=25cm,BC=15cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始沿著C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒5cm,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.
(1)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2秒后,求△ABP的面積;
(2)如圖(2),當(dāng)t為何值時(shí),BP平分∠ABC;
(3)當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí),直接寫出所有滿足條件t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,AC交⊙O于E點(diǎn),BC交⊙O于D點(diǎn),CD=BD,∠C=70°.現(xiàn)給出以下四種結(jié)論:①∠A=45°;②AC=AB;③AE=BE;④CEAB=2BD2 . 其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的圓O經(jīng)過點(diǎn)D,E是⊙O上一點(diǎn),且∠AED=45°.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若⊙O半徑為6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,BD是∠ABC的平分線,DE∥CB,交AB于點(diǎn)E,∠A=45°,∠BDC=60°.求△BDE各內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濟(jì)寧市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中,一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān).已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天,甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后,乙工程隊(duì)參與合做,兩隊(duì)又共同工作了36天完成.
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天?
(2)因工期的需要,將此項(xiàng)工程分成兩部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均為正整數(shù),且x<46,y<52,求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y1=﹣ x+2與x軸,y軸分別交于B,C,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形PCDB的面積最大?求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo);
(3)在拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q,使△QCD是以CD為腰的等腰三角形?若存在,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過C作CD⊥PA,垂足為D.
(1)求證:CD為⊙O的切線;
(2)若CD=2AD,⊙O的直徑為20,求線段AC、AB的長.
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