【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個(gè)動點(diǎn)，AE⊥EF，EF交DC于點(diǎn)F，設(shè)BE=x，F(xiàn)C=y，則當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)B運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：∵AE⊥EF，∴∠AEB+∠FCE=90°
∵四邊形ABCD是正方形，∴∠B=∠C=90° AB=BC=4，
∴∠BAE+∠AEB=90°，∴∠BAE=∠FCE，
∴△ABE∽△ECF，∴ ，
∵BE=x，F(xiàn)C=y，∴EC=4﹣x，則有 ，
整理后得 y= x2+x 配方后得到y(tǒng)=﹣ （x﹣2）2+1
從而得到圖象為拋物線，開口朝下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式和函數(shù)的圖象，掌握用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式；函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)P，直線BF與AD的延長線交于點(diǎn)F，且∠AFB=∠ABC．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線．
（2）若CD=2 ，OP=1，求線段BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運(yùn)動；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時(shí)間為t（s）．

（1）當(dāng)t=s時(shí)，△BPQ為等腰三角形；
（2）當(dāng)BD平分PQ時(shí)，求t的值；
（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E，PE、QE分別與AD交于點(diǎn)F、G．
探索：是否存在實(shí)數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某微店銷售甲、乙兩種商品，賣出6件甲商品和4件乙商品可獲利120元；賣出10件甲商品和6件乙商品可獲利190元．
（1）甲、乙兩種商品每件可獲利多少元？
（2）若該微店甲、乙兩種商品預(yù)計(jì)再次進(jìn)貨200件，全部賣完后總獲利不低于2300元，已知甲商品的數(shù)量不少于120件．請你幫忙設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，使總

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°則第30秒時(shí)，菱形的對角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某飛機(jī)于空中探測某座山的高度，在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3800米，從飛機(jī)上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°，飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處，此時(shí)觀測目標(biāo)C的俯角是50°，求這座山的高度CD．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖為兩正方形ABCD、BEFG和矩形DGHI的位置圖，其中G、F兩點(diǎn)分別在BC、EH上．若AB=5，BG=3，則△GFH的面積為何？（ ）
A.10
B.11
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)．若銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：

月產(chǎn)銷量y（個(gè)）

…

160

200

240

300

…

每個(gè)玩具的固定成本Q（元）

…

60

48

40

32

…


（1）每月產(chǎn)銷量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為； 從上表可知，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷量y（個(gè)）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系式，求出Q與y之間的關(guān)系式；
（2）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，求它的銷售單價(jià)是多少元？
（3）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，求此時(shí)銷售單價(jià)最低為多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，﹣ ），C（2，0），其對稱軸與x軸交于點(diǎn)D

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若P為y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連接PD，則 PB+PD的最小值為；
（3）M（x，t）為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)
①若平面內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，則這樣的點(diǎn)N共有 個(gè)；
②連接MA，MB，若∠AMB不小于60°，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案