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【題目】有以下六個命題，①同旁內角互補；②若x2＝4，則x＝2；③；④平分弦的直徑垂直于弦；⑤等弧所對的圓心角相等；⑥相等的圓心角所對的弧相等．從這六個命題中隨機任意抽取一個命題是真命題的概率為_____．

【答案】

【解析】

分別根據平行線的性質、平方根、二次根式、垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦的關系對各小題進行逐一分析，再由概率公式即可得出結論．

解：①兩直線平行，同旁內角互補，是假命題；

②若x2＝4，則x＝±2，是假命題；

③(m＞0，n＞0)是假命題；

④平分弦的直徑垂直于弦，是真命題；

⑤在同圓或等圓中，等弧所對的圓心角相等，是假命題；

⑥在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等是假命題；

故從這六個命題中隨機任意抽取一個命題是真命題的概率為．

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.

(1)求AP，BP的長(參考數據：≈1.4，≈1.7，≈2.2)；

(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+4分別交x軸、y軸于A、C兩點，拋物線y＝﹣x2+mx+4經過點A，且與x軸的另一個交點為點B．連接BC，過點C作CD∥x軸交拋物線于點D

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點E是拋物線上的點，求滿足∠ECD＝∠BCO的點E的坐標；

（3）點M在y軸上且位于點C上方，點N在直線AC上，點P為第一象限內的拋物線上一點，若以點C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，求菱形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA＝6，點D是射線OM上的動點，當點D不與點A重合時，將△ACD繞點C逆時針方向旋轉60°得到△BCE，連接DE，設OD＝m．

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1，△CDE的形狀是　 　三角形．

(2)探究證明

如圖2，當6＜m＜10時，△BDE的周長是否存在最小值？若存在，求出△BDE周長的最小值；若不存在，請說明理由．

(3)解決問題

是否存在m的值，使△DEB是直角三角形？若存在，請直接寫出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y＝ax2－2ax＋c經過點C(1，2)，與x軸交于A(－1，0)、B兩點

(1) 求拋物線C的解析式

(2) 如圖1，直線交拋物線C于S、T兩點，M為拋物線C上A、T之間的動點，過M點作ME⊥x軸于點E，MF⊥ST于點F，求ME＋MF的最大值

(3) 如圖2，平移拋物線C的頂點到原點得拋物線C1，直線l：y＝kx－2k－4交拋物線C1于P、Q兩點，在拋物線C1上存在一個定點D，使∠PDQ＝90°，求點D的坐標

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

一、問題情境

在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“直角三角形的旋轉”為主題開展數學活動．如圖1，矩形ABCD中，AD＝2AB，連接AC，將△ABC繞點A旋轉到某一位置，觀察圖形，提出問題并加以解決．

二、實踐操作，解決問題

(1)如圖2，慎思組的間學將圖1中的△ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得到△A'B'C'，此時B'C'過點D，則∠ADB′＝____度．

(2)博學組的同學在圖2的基礎上繼續(xù)旋轉到圖3，此時點C落在CD的延長線上，連接BB'，該組提出下面兩個問題，并請你解決該組提出的這兩個問題．

①C'D和AB有何數量關系？并說明理由．

②BB'和AC'有何位置關系？并說明理由．

(3)精英組的同學在圖3的基礎上按逆時針方向旋轉至AB'與對角線AC重合時，B'C'與AD交于點M，如圖4，則S：S△ABC＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），頂點A的坐標為（0，2），頂點B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當頂點A恰好落在該雙曲線上時停止運動，則此時點C的對應點C′的坐標為（　�。�

A. （，0） B. （2，0） C. （，0） D. （3，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)（問題發(fā)現(xiàn)）如圖1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，請判斷線段BE與AF的數量關系并寫出推斷過程；

(2)（拓展研究）在(1)的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

(3)（結論運用）在(1)(2)的條件下，若△ABC的面積為2，當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點在同一直線上時，請直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，

（1）證明：△ABE≌△ADE；

（2）證明：四邊形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，請求出四邊形BFDE的面積．

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