【題目】已知直線x軸和 y 軸分別交與A,B 兩點(diǎn),另一直線經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C6,-5).

1)求 AB 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)證明:ABC 是直角三角形;

3)在 x 軸上找一點(diǎn) P,使BCP 是以 BC 為底邊的等腰三角形,求出 P 點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】(1) A-40),B0,3);(2)見解析;(3) P,0).

【解析】

1)由直線解析式求出AB坐標(biāo)即可;
2)由BC的坐標(biāo)確定出直線BC的斜率,由已知AB的斜率,得到兩直線斜率乘積為-1,可得ABBC垂直,即可得證;
3)作出線段BC的垂直平分線,與x軸交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)Q,利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出Q的坐標(biāo),根據(jù)PQAB都與BC垂直,得到PQAB平行,即斜率相等,求出直線PQ解析式,進(jìn)而求出P坐標(biāo).

解:(1)對(duì)于直線y=x+3,
x=0,得到y=3;令y=0,得到x=-4,
A-40),B03);
2)由B0,3),C6,-5),得到直線BC斜率為=-
∵直線AB斜率為,
∴直線AB與直線BC斜率乘積為-×=-1
ABBC,
ABC是直角三角形;
3)如圖所示,作出BC的垂直平分線PQ,與x軸交于點(diǎn)P,與直線BC交于點(diǎn)Q,連接BP,CP,
BCP是以BC為底邊的等腰三角形,
PQBC,ABPQ
PQAB,即直線PQ與直線AB斜率相同,即為,
B0,3),C6-5),
∴線段BC中點(diǎn)Q坐標(biāo)為(3-1),
∴直線PQ解析式為y+1=x-3),即y=x-
y=0,得到x=
則點(diǎn)P0).

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(1)求證:△ODM∽△MCN;
(2)設(shè)DM=x,求OA的長(zhǎng)(用含x的代數(shù)式表示);
(3)在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P,試用含x的代數(shù)式表示P,你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論?

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解不等式

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去分母,得:

去括號(hào),得:

移項(xiàng),得:

合并同類項(xiàng),得:

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不等式的解集在數(shù)軸上表示為:

上述甲同學(xué)的解題過程從第___步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是____.請(qǐng)幫甲同學(xué)改正錯(cuò)誤,寫出完整的解題過程,并把正確解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

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【題目】RtABC中,∠B90°,AB8,CB5,動(dòng)點(diǎn)MC點(diǎn)開始沿CB運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)NB點(diǎn)開始沿BA運(yùn)動(dòng),同時(shí)出發(fā),兩點(diǎn)均以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即同時(shí)停止),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

1AN   ;CM   .(用含t的代數(shù)式表示)

2)連接CNAM交于點(diǎn)P

當(dāng)t為何值時(shí),△CPM和△APN的面積相等?請(qǐng)說明理由.

當(dāng)t3時(shí),試求∠APN的度數(shù).

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【題目】如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

例如:方程 的解為 ,不等式組 的解集為 ,因?yàn)?/span> ,所以,稱方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.

(1)在方程①,中,不等式組 的關(guān)聯(lián)方程是 ;(填序號(hào))

(2)若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是 ;(寫出一個(gè)即可)

(3)若方程,都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,求的取值范圍.

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y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

在總費(fèi)用不超過1600元的前提下,從節(jié)省費(fèi)用的角度來(lái)考慮,求總費(fèi)用的最小值.

因足球興趣拓展班的人數(shù)增多,所以實(shí)際購(gòu)買中這兩種足球總數(shù)超過30個(gè),總費(fèi)用為2000元,則該學(xué)?赡芄操(gòu)買足球______個(gè)直接寫出答案

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1L號(hào)運(yùn)動(dòng)服一周的銷售所占百分比為   

2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)服裝店老板打算再次購(gòu)進(jìn)該品牌服飾共600件,根據(jù)各種型號(hào)的銷售情況,你認(rèn)為購(gòu)進(jìn)XL號(hào)約多少件比較合適,請(qǐng)計(jì)算說明.

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