【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜邊為一邊向右上方作正方形ABDE,連接CD,則CD的長(zhǎng)為_____.
【答案】
【解析】
過D作DG⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BD,∠ABD=90°,根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠CAB=∠DBG,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BG=AC=2,DG=BC=1,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.
如圖所示:過D作DG⊥CB交CB的延長(zhǎng)線于G,
∵四邊形ABDE是正方形,
∴AB=BD,∠ABD=90°,
∵∠ACB=∠DGB=90°,
∴∠ABC+∠BAC=∠ABC+∠DBG=90°,
∴∠CAB=∠DBG,
在△ABC和△BDG中
,
∴△ABC≌△BDG(AAS),
∴BG=AC=2,DG=BC=1,
∴CD===.
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形中,,于點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,的面積為,如果與的函數(shù)圖象如圖2所示,那么邊的長(zhǎng)度為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)C,D出發(fā),以相同速度分別沿CB,DC運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E到達(dá)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).連接AE,BF交于點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別作PM∥CD,PN∥BC,則線段MN的長(zhǎng)度的最小值為( )
A. B. C. D. 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)求樣本容量;
(2)直接寫出樣本容量的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn),延長(zhǎng)到點(diǎn),使,得四邊形.若使四邊形是正方形,則應(yīng)在中再添加一個(gè)條件為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在菱形中,點(diǎn),,分別為,,的中點(diǎn),連接,,,.
求證:;
當(dāng)與滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形是正方形?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三個(gè)形狀大小相同的菱形按如圖所示方式擺放,已知∠AOB=∠AOE=90°,菱形的較短對(duì)角線長(zhǎng)為2cm.若點(diǎn)C落在AH的延長(zhǎng)線上,則△ABE的周長(zhǎng)為________cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四個(gè)均由十六個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中,各有一個(gè)三角形ABC,那么這四個(gè)三角形中,不是直角三角形的是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)
的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系
如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=123.其中正確的是【 】
A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③
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