如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長為35，正方形CDEF內接于△ABC，且其邊長為12，則△ABC的周長為        .
84
如圖，設BC=a，AC=b，則a2+b2=352=1225．①
又Rt△AFE∽Rt△ACB，所以，即，
故12（a+b）=ab．②
由①②得（a+b）2=a2+b2+2ab=1225+24（a+b），
解得a+b=49（另一個解-25舍去），所以a+b+c=49+35=84．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點，點是軸的負半軸上的一個動點，以為圓心，3為半徑作.
小題1:連結，若，試判斷與軸的位置關系，并說明理由；
小題2:當為何值時，以與直線=的兩個交點和圓心為頂點的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內接于⊙O，且AB＝AC，點D在⊙O上，AD⊥AB于點A， AD與 BC交于點E，F(xiàn)在DA的延長線上，且AF＝AE． (1)求證：BF是⊙O的切線； (2)若AD＝4，，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．
小題1:如圖（1），當AB∥CB′時，設A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；
小題2:如圖（2），連接A′A、B′B，設△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S△ACA′ 和S△BCB′．求證：S△ACA′ ：S△BCB′ =1：3；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△中，,是底邊上一點，是線段上一點,且
∠．
小題1:如圖1,若∠,猜想與的數(shù)量關系為             ；
小題2:如圖2,若∠，猜想與的數(shù)量關系，并證明你的結論；
小題3:若∠，請直接寫出與的數(shù)量關系.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把兩個相同的矩形按如圖所示的方式疊合起來，重疊部分為圖中的陰影部分，已知矩形的長與寬分別為4㎝與3㎝，則重疊部分的面積為   ▲  ㎝2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中①②，③，，其中能滿足△APC∽△ACB的是（  ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的個數(shù)是
①“對頂角相等”的逆命題是真命題        ②所有的黃金三角形都相似
③若數(shù)據(jù)1、－2、3、x的極差為6，則x=4   ④方程x2－mx－3=0有兩個不相等的實數(shù)根
⑤已知關于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE＝S四邊形BDEC，
則DE：BC等于           .

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