【題目】完全平方公式是初中數(shù)學(xué)的重要公式之一:,完全平方公式既可以用來進(jìn)行整式計算又可以用來進(jìn)行分解因式,在學(xué)習(xí)中芳芳同學(xué)發(fā)現(xiàn)也可以用完全平方公式進(jìn)行分解因式,;根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)解決問題
(1)寫出一個上面相同的式子,并進(jìn)行分解因式;
(2)若,請用,表示,
(3)如圖在中,,,,延長至點,使,求的長(參考上面提供的方法把結(jié)果進(jìn)行化簡)
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC.
(1)把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC,使得點B的對應(yīng)點E落在AB邊上,用尺規(guī)作圖的方法作出△DEC;(保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)的條件下,連接AD,求證:AD=BC.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,四邊形OACB為菱形,OB在x軸的正半軸上,∠AOB=60°,過點A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點F,則△AOF的面積為 ______________.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,EF,EB是⊙O的弦,且EF=EB,EF與AB交于點C,連接OF,若∠AOF=40°,則∠F的度數(shù)是( )
A.20°B.35°C.40°D.55°
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【題目】(1)課本情境:如圖,已知矩形AOBC,AB=6cm,BC=16cm,動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向點O運動,直到點O為止;動點Q同時從點C出發(fā),以2cm/s的速度向點B運動,與點P同時結(jié)束運動,出發(fā) 時,點P和點Q之間的距離是10cm;
(2)逆向發(fā)散:當(dāng)運動時間為2s時,P,Q兩點的距離為多少?當(dāng)運動時間為4s時,P,Q兩點的距離為多少?
(3)拓展應(yīng)用:若點P沿著AO→OC→CB移動,點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點Q從點C移動到點B停止時,點P隨點Q的停止而停止移動,求經(jīng)過多長時間△POQ的面積為12cm2?
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【題目】“半日走遍江淮大地,安徽風(fēng)景盡在徽園”,位于省會合肥的徽園景點某年三月共接待游客萬人,四月比三月旅游人數(shù)增加了,五月比四月游客人數(shù)增加了,已知三月至五月徽園的游客人數(shù)平均月增長率為,則可列方程為( )
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,等邊△ABC的頂點A(1,1),B(3,1),規(guī)定把△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次變換,這樣連續(xù)經(jīng)過2020次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為( )
A.(-2 020,)B.(-2 019,)
C.(-2 018,)D.(-2 017,)
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【題目】小李在景區(qū)銷售一種旅游紀(jì)念品,已知每件進(jìn)價為6元,當(dāng)銷售單價定為8元時,每天可以銷售200件.市場調(diào)查反映:銷售單價每提高1元,日銷量將會減少10件,物價部門規(guī)定:銷售單價不能超過12元,設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價為x(元),日銷量為y(件),日銷售利潤為w(元).
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)要使日銷售利潤為720元,銷售單價應(yīng)定為多少元?
(3)求日銷售利潤w(元)與銷售單價x(元)的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x為何值時,日銷售利潤最大,并求出最大利潤.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,E為AB邊上一點,將△BEC沿CE翻折,點B落在點F處,當(dāng)△AEF為直角三角形時,BE=________.
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