【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF與AB交于點C，連接OF，若∠AOF=40°，則∠F的度數(shù)是（ ）

A.20°B.35°C.40°D.55°

【答案】B

【解析】

連接FB，由鄰補角定義可得∠FOB=140°，由圓周角定理求得∠FEB=70°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠OFB、∠EFB的度數(shù)，繼而根據(jù)∠EFO＝∠EBF-∠OFB即可求得答案.

連接FB，

則∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°，

∴∠FEB＝∠FOB=70°，

∵FO＝BO，

∴∠OFB＝∠OBF=(180°-∠FOB)÷2=20°，

∵EF＝EB，

∴∠EFB＝∠EBF=(180°-∠FEB)÷2=55°，

∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°，

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況，隨機抽取了該校部分學(xué)生的年齡作為樣本，經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)相關(guān)信息解答以下問題：

（1）寫出樣本容量　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）寫出樣本的眾數(shù)　 　歲，中位數(shù)　 　歲；

（3）若該校一共有600名學(xué)生．估計該校學(xué)生年齡在15歲及以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖1，拋物線與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），頂點為，為對稱軸右側(cè)拋物線的一個動點，直線與軸于點，過點作，交軸于點．

（1）求直線的函數(shù)表達式及點的坐標(biāo)；

（2）如圖2，當(dāng)軸時，將以每秒1個單位長度的速度沿軸的正方向平移，當(dāng)點與點重合時停止平移．設(shè)平移秒時，在平移過程中與四邊形重疊部分的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）如圖3，過點作軸的平行線，交直線于點，直線與交于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為．

①當(dāng)時，求的值；

②試探究點在運動過程中，是否存在值，使四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與軸交于點拋物線的對稱軸是直線與軸的交點為點且經(jīng)過點兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)的值最小時，請你求出點的坐標(biāo)；

（3）拋物線上是否存在點，過點作軸于點使得以點為頂點的三角形與相似？若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年10月10日傍晚18：10左右，江蘇省無錫市山區(qū)312國道上海方向K135處，錫港路上跨橋出現(xiàn)橋面?zhèn)确�，造�?/span>3人死亡，2人受傷，盡管該事故原因初步分析為半掛牽引車嚴(yán)重超載導(dǎo)致橋梁發(fā)生側(cè)翻，但是也引起了社會各界對橋梁設(shè)計安全性的擔(dān)憂，我市積極開展對橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計的安全性進行評估（已知：抗傾覆系數(shù)越高，安全性越強；當(dāng)抗傾覆系數(shù)≥2．5時，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)安全），現(xiàn)在重慶市隨機抽取了甲、乙兩個設(shè)計院，對其各自在建的或已建的20座橋梁項目進行排查，將得到的抗傾覆數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析（抗傾覆數(shù)據(jù)用x表示，共分成6組：A．0≤x＜2．5，B．2．5≤x＜5．0，C．5．0≤x＜7．5，D．7．5≤x＜10．0，E．10．0≤x＜12．5，F．12．5≤x＜15），下面給出了部分信息；

其中，甲設(shè)計院C組的抗傾覆系數(shù)是：7，7，7，6，7，7；

乙設(shè)計院D組的抗傾覆系數(shù)是：8，8，9，8，8，8；

甲、乙設(shè)計院分別被抽取的20座橋梁的抗傾覆系數(shù)統(tǒng)計表

設(shè)計院

甲

乙

平均數(shù)

7.7

8.9

眾數(shù)

a

8

中位數(shù)

7

b

方差

19.7

18.3

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中D組數(shù)據(jù)所對應(yīng)的圓心角是　 　度，a＝　 　，b＝　 　；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，甲、乙兩個設(shè)計院中哪個設(shè)計院的橋梁安全性更高，說明理由（一條即可）：　 　；

（3）據(jù)統(tǒng)計，2018年至2019年，甲設(shè)計院完成設(shè)計80座橋梁，乙設(shè)計院完成設(shè)計120座橋梁，請估算2018年至2019年兩設(shè)計院的不安全橋梁的總數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仙桃是遂寧市某地的特色時令水果．仙桃一上市，水果店的老板用2400元購進一批仙桃，很快售完；老板又用3700元購進第二批仙桃，所購件數(shù)是第一批的倍，但進價比第一批每件多了5元．

（1）第一批仙桃每件進價是多少元？

（2）老板以每件225元的價格銷售第二批仙桃，售出80%后，為了盡快售完，剩下的決定打折促銷．要使得第二批仙桃的銷售利潤不少于440元，剩余的仙桃每件售價至少打幾折？（利潤＝售價﹣進價）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,約成書于四、五世紀(jì).現(xiàn)在傳本的《孫子算經(jīng)》共三卷.卷上敘述算籌記數(shù)的縱橫相間制度和籌算乘除法則;卷中舉例說明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開平方法;卷下記錄算題,不但提供了答案,而且還給出了解法.其中記載:“今有木,不知長短.引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺.問木長幾何?”

譯文:“用一根繩子去量一根長木,繩子還剩余4.5尺,將繩子對折再量長木,長木還剩余1尺,問長木長多少尺?”

請解答上述問題.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4cm，C為AB上一動點，過點C的直線交⊙O于D、E兩點，且∠ACD=60°，DF⊥AB于點F，EG⊥AB于點G，當(dāng)點C在AB上運動時，設(shè)AF=xcm，DE=ycm(當(dāng)x的值為0或3時，y的值為2)，探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組對應(yīng)值，如下表：

x/cm

0

0.40

0.55

1.00

1.80

2.29

2.61

3

y/cm

2

3.68

3.84

3.65

3.13

2.70

2

（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點F與點O重合時，DE長度約為　　　　cm(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程.

（1）求證：不論為任何實數(shù)，此方程總有實數(shù)根；

（2）若拋物線與軸交于兩個不同的整數(shù)點，且為正整數(shù)，試確定此拋物線的解析式．

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