【題目】甲和乙兩位同學(xué)想測量一下廣場中央的照明燈P的高度,如圖,當(dāng)甲站在A處時,乙測得甲的影子長AD正好與他的身高AM相等,接著甲沿AC方向繼續(xù)向前走,走到點B處時,甲的影子剛好是線段AB,此時測得AB的長為1.2m.已知甲直立時的身高為1.8m,求照明燈的高CP的長.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,正方形ABCD,BM、DN分別是正方形的兩個外角平分線,∠MAN=45°,將∠MAN繞著正方形的頂點A旋轉(zhuǎn),邊AM、AN分別交兩條角平分線于點M、N,聯(lián)結(jié)MN.
(1)求證:△ABM∽△NDA;
(2)聯(lián)結(jié)BD,當(dāng)∠BAM的度數(shù)為多少時,四邊形BMND為矩形,并加以證明.
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【題目】已知拋物線,其中,直線l是它的對稱軸,把該拋物線沿著x軸水平向左平移個單位長度后,與x軸交于點A、B,在B的左側(cè),如圖1,P為平移后的拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點
點A的坐標(biāo)為______;
若點P的橫坐標(biāo)為,求出當(dāng)m為何值時的面積最大,并求出這個最大值;
如圖2,AP交l于點D,當(dāng)D為AP的中點時,求證:.
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【題目】為了解某校九年級男生的體能情況,體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試,并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計,繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖,根據(jù)圖形信息回答下列問題:
(1)本次抽測的男生有________人,抽測成績的眾數(shù)是_________;
(2)請將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若規(guī)定引體向上6次以上(含6次)為體能達(dá)標(biāo),則該校125名九年級男生中估計有多少人體能達(dá)標(biāo)?
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【題目】小明和小亮玩一個游戲:三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2,3,4(背面完全相同),現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下.小明從中任意抽取一張,記下數(shù)字后放回洗勻,然后小亮從中任意抽取一張,計算小明和小亮抽得的兩個數(shù)字之和.若和為奇數(shù),則小明勝;若和為偶數(shù),則小亮勝.
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出這兩數(shù)和為6的概率.
(2)你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?說說你的理由.
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【題目】如圖,在□ABCD中,E是AD的中點,BE交AC于點F,若△AEF的面積為3,則四邊形EFCD的面積是_________
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=6,∠ACB>90°,∠ABC的平分線交AC于點D,E是AB上一點,且BE=BC,CF∥ED交BD于點F,連接EF,ED.
(1)求證:四邊形CDEF是菱形.
(2)當(dāng)∠ACB= 度時,四邊形CDEF是正方形,請給予證明;并求此時正方形的邊長。
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【題目】(探索發(fā)現(xiàn))如圖1,△ABC中,點D,E,F分別在邊BC,AC,AB上,且AD,BE,CF相交于同一點O.用”S”表示三角形的面積,有S△ABD:S△ACD=BD:CD,這一結(jié)論可通過以下推理得到:過點B作BM⊥AD,交AD延長線于點M,過點C作CN⊥AD于點N,可得S△ABD:S△ACD=,又可證△BDM~△CDN,∴BM:CN=BD:CD,∴S△ABD:S△ACD=BD:CD.由此可得S△BAO:S△BCO= ;S△CAO:S△CBO= ;若D,E,F分別是BC,AC,AB的中點,則S△BFO:S△ABC= .
(靈活運用)如圖2,正方形ABCD中,點E,F分別在邊AD,CD上,連接AF,BE和CE,AF分別交BE,CE于點G,M.
(1)若AE=DF.判斷AF與BE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)若點E,F分別是邊AD,CD的中點,且AB=4.則四邊形EMFD的面積是 .
(拓展應(yīng)用)如圖3,正方形ABCD中,AB=4,對角線AC,BD相交于點O.點F是邊CD的中點.AF與BD相交于點P,BG⊥AF于點G,連接OG,請直接寫出S△OGP的值.
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