如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠ACE的度數(shù)．

解：（1）∵∠DAB+∠D=180°，∴AB∥CD，
∵∠CAD=∠CAB=25°，
∴∠DCA=∠CAB=25°；

（2）∵∠CAD=∠CAB=25°，∠B=95°，
∠ACE是△ABC的外角，
∴∠ACE=∠B+∠CAB=95°+25°=120°．
分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)首先求出∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠DCA的度數(shù)；
（2）根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠ACE的度數(shù)．
點評：利用平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知∠DAB=∠CBA，則再添加條件
AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD
，可得到△ABC≌△BAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95．
（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)；（3）求∠BCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠DAB=∠CAE，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC，你添加的條件是
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．
（1）說明AD與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：∠ABC=∠BAH+∠BCG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，已知∠DAB+∠CDA=180°，∠DCB=40°，則∠ABC=
140°
140°
．

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