Question

如圖，已知∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC，你添加的條件是

∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE

．

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法，已知一組角相等則再添加一組相等的角或該角的兩個(gè)邊對(duì)應(yīng)成比例即可推出兩三角形相似．

解答：解：根據(jù)相似三角形的判定：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似．
已知∠DAB=∠CAE，則∠DAE=∠BAC，要使△ABC∽△ADE，則補(bǔ)充的一個(gè)條件可以是∠B=∠D或∠AED=∠ACB、AD：AB=AB：AC．
故應(yīng)填：∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．相似三角形的判定方法：①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所組成的三角形與原三角形相似．