【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行20km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行20km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離；（結(jié)果保留到0.1km）

（2）確定C港在A港的什么方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】（1）A、C兩地之間的距離為28.2km；（2）C港在A港北偏東15°的方向上

【解析】

（1）由題意得∠ABC＝90°，由勾股定理，從而得出AC的長(zhǎng)；

（2）由∠CAM＝60°﹣45°＝15°，則C點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東15°的方向上．

解：（1）由題意可得，∠PBC＝30°，∠MAB＝60°，

∴∠CBQ＝60°，∠BAN＝30°，

∴∠ABQ＝30°，

∴∠ABC＝90°．

∵AB＝BC＝20，

∴AC＝＝20≈28.2（勾股定理）；

答：A、C兩地之間的距離為28.2km；

（2）由（1）知，△ABC為等腰直角三角形，

∴∠BAC＝45°，

∴∠CAM＝60°﹣45°＝15°，

∴C港在A港北偏東15°的方向上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，為上一點(diǎn)，且，，點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以每秒的速度沿向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒2的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，，經(jīng)過(guò)的路線與圍成的圖形面積為，則關(guān)于的圖象大致是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（4）原不等式維的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，且.與軸相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線平行于軸，與拋物線相交于，兩點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，點(diǎn)P為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PC交BC邊于點(diǎn)Q，則BQ的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展征文活動(dòng)，征文主題只能從“愛(ài)國(guó)”、“敬業(yè)”、“誠(chéng)信”、“友善”四個(gè)主題中選擇一個(gè)，每名學(xué)生按要求都上交了一份征文，學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“愛(ài)國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是_____度；

（3）如果該校七年級(jí)共有1200名考生，請(qǐng)估計(jì)選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有______名；

（4）學(xué)生會(huì)宣傳部有七年級(jí)的2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加“主題征文”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：m），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（Ⅰ）圖1中a的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組初賽成績(jī)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)這組初賽成績(jī)，由高到低確定9人進(jìn)入復(fù)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出初賽成績(jī)?yōu)?.65m的運(yùn)動(dòng)員能否進(jìn)入復(fù)賽．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

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