已知x=，y=，求代數(shù)式x2+3xy+y2的平方根．
【答案】分析：觀察要求的和已知，不難發(fā)現(xiàn)：變成x與y的積與和的形式，即可簡(jiǎn)便計(jì)算．
解答：解：∵，
∴x+y=4，xy=1
∴x2+3xy+y2=x2+2xy+y2+xy
=（x+y）2+xy
=42+1=17，
∵17的平方根是：，
∴代數(shù)式x2+3xy+y2的平方根是：．
點(diǎn)評(píng)：注意此類(lèi)題中完全平方公式的靈活運(yùn)用．平方根的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用整體思想解題：為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)的整體．試按提示解答下面問(wèn)題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當(dāng)做一個(gè)整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺(jué)得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來(lái)幫他解決，并寫(xiě)出具體過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺(jué)得沒(méi)有好方法，只能直接代入計(jì)算，小敏認(rèn)為只要先化簡(jiǎn)，就能輕松解答，請(qǐng)你來(lái)判斷，誰(shuí)的說(shuō)法更有道理、并寫(xiě)出你的解答過(guò)程．

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