【題目】如圖,AB∥CD,E為AB上一點,∠BED=2∠BAD.
(1)求證:AD平分∠CDE;
(2)若AC⊥AD,∠ACD+∠AED=165°,求∠ACD的度數(shù).
【答案】
(1)證明:∵AB∥CD,
∴∠BED=∠EDC,∠BAD=∠ADC,
又∠BED=2∠BAD,
∴∠EDC=2∠ADC,
∴AD平分∠CDE
(2)解:依題意設(shè)∠ADC=∠ADE=∠BAD=x,
∴∠BED=∠EDC=2x,∠AED=180°﹣2x,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,即∠ACD=90°﹣x,
又∵∠ACD+∠AED=165°,
即90°﹣x+180°﹣2X=165°,
∴x=35°,
∴∠ACD=90°﹣x=90°﹣35°=55°
【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BED=∠EDC,∠BAD=∠ADC,等量代換得到∠EDC=2∠ADC,由角平分線的定義即可得到結(jié)論;(2)設(shè)∠ADC=∠ADE=∠BAD=x,于是得到∠BED=∠EDC=2x,∠AED=180°﹣2x,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAC+∠ACD=180°,于是列方程90°﹣x+180°﹣2X=165°,即可得到結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一元二次方程x2﹣2x-m=0有兩個不相同的實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. m≥-1B. m≤1C. m>-1D. m<-1
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【題目】按要求完成下列證明
如圖,AB∥CD,CB∥DE,求證:∠B+∠D=180°.
證明:∵AB∥CD,
∴∠B=().
∵CB∥DE,
∴∠C+=180°().
∴∠B+∠D=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE為△ABC的邊BC的垂直平分線,交BC于E,交AB于D,且∠B=40°,∠A=60°,則∠ACD的度數(shù)為( )
A.40°
B.50°
C.30°
D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,銳角三角形ABC中,直線l為BC的中垂線,直線m為∠ABC的角平分線,l與m相交于P點.若∠BAC=60°,∠ACP=24°,則∠ABP是( )
A.24°
B.30°
C.32°
D.36°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校冬季運動會上,有15名選手參加了200米預(yù)賽,取前八名進入決賽.已知參賽選手成績各不相同,某選手要想知道自己是否進入決賽,除了知道自己的成績外,還需要了解全部成績的( )
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用四舍五入法按要求對3.1415926分別取近似值,其中錯誤的是( )
A. 3.1(精確到0.1) B. 3.141(精確到千分位)
C. 3.14(精確到百分位) D. 3.1416(精確到0.0001)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】按如圖所示的程序計算:若開始輸入的x值為﹣2,則最后輸出的結(jié)果是( )
A.352
B.160
C.112
D.198
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