【題目】已知ADBC,ABCD,E為射線BC上一點(diǎn)AE平分BAD

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時求證:BAE=BEA

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段BC延長線上時,連接DE,ADE=3CDE,AED=60°

求證ABC=ADC;

CED的度數(shù)

【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析;②∠CED=135°

【解析

試題(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出DAE=BEA由AE平分BAD得BAE=DAE,從而得出結(jié)論

(2)ADBC,ABCD即可得出結(jié)論;

由根據(jù)ADE=3CDE設(shè)CDE=x°ADE=3x°,ADC=2x°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出方程90-x+60+3x=180,求出x即可

試題解析:(1)證明:ADBC,

∴∠DAE=BEA,

AE平分BAD,

∴∠DAE=BAE,

∴∠BAE=BEA;

(2)①∵ADBC

∴∠ADC=DCE;

ABCD

∴∠ABC=DCE;

∴∠ABC=ADC;

②∵∠ADE=3CDE,設(shè)CDE=x°

∴∠ADE=3x°,ADC=2x°,

ABCD,

∴∠BAD+ADC=180°

∴∠DAB=180°-2x°,

由(1)可知:DAE=BAE=BEA=90°-x°,

ADBC,

∴∠BED+ADE=180°,

∵∠AED=60°,

即90-x+60+3x=180

∴∠CDE=x°=15°ADE=45°,

ADBC,

∴∠CED=180°-ADE=135°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)(﹣1,y1),(4,y2)在一次函數(shù)y=3x﹣2的圖象上,則y1 , y2 , 0的大小關(guān)系是( )
A.0<y1<y2
B.y1<0<y2
C.y1<y2<0
D.y2<0<y1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小李8時騎自行車從家里出發(fā),到野外郊游,16時回到家里.他離家的距離s(千米)與時間t()之間的關(guān)系可以用圖中的折線表示.現(xiàn)有如下信息:

①小李到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是14時;

②小李第一次休息時間是10時;

11時到12時,小李騎了5千米;

④返回時,小李的平均速度是10千米/.

其中,正確的有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).

1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

2)請把ABC先向右移動5個單位,再向下移動3個單位得到ABC,在圖中畫出ABC;

3)求ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣2,3)、B(﹣6,0)、C(﹣1,0).

1)請直接寫出點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 

2)將△ABC平移,使點(diǎn)B移動后的坐標(biāo)為B′(﹣5,﹣5),畫出平移后的圖形△ABC′;

3)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△ABC″.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MON=51°,點(diǎn)P在∠MON的內(nèi)部,點(diǎn)D是邊ON上任意一點(diǎn),點(diǎn)C是邊OM上任意一點(diǎn),連接PD、PC,當(dāng)PCD的周長最小時,∠CPD的度數(shù)為_______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A1,2),B(﹣1,2),C,(﹣1,﹣2),D1,﹣2),點(diǎn)M和點(diǎn)N同時從E點(diǎn)出發(fā),沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動,M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時針運(yùn)動,N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時針運(yùn)動,則點(diǎn)M和點(diǎn)N2019次相遇時的坐標(biāo)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】代數(shù)式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c是常數(shù))中,x與ax2+bx+c的對應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

ax2+bx+c

﹣2

1

2

1

﹣2

請判斷一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c是常數(shù))的兩個根x1 , x2的取值范圍是下列選項(xiàng)中的( )
A.﹣ <x1<0, <x2<2
B.﹣1<x1<﹣ ,2<x2
C.﹣ <x1<0,2<x2
D.﹣1<x1<﹣ , <x2<2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】國家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時”.為此,某市就“每天在校體育活動時間”的問題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生.根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動時間t(小時)分成,,四組,并繪制了統(tǒng)計(jì)圖(部分).

組:組:組:組:

請根據(jù)上述信息解答下列問題:

1組的人數(shù)是  

2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在  組內(nèi);

3)若該市約有12840名初中學(xué)生,請你估算其中達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的人數(shù)大約有多少.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案