【題目】圖①、圖②都是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段AB的端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求畫(huà)圖，保留作圖痕跡．

（1）在圖①中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且面積為；

（2）在圖②中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且tan∠DAB=3，并直接寫(xiě)出△ABD底邊上的高．

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)勾股定理可知AC為3×4格對(duì)角線，即可在圖①中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且面積為；

（2）根據(jù)tan∠DAB=3，即可在圖②中畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的等腰△ABD，使點(diǎn)D在格點(diǎn)上，且tan∠DAB=3，△ABD底邊上的高為3的三角形．

解：（1）如圖①：

S△ABC=×5×3=，∴△ABC即為所求作的圖形；

（2）如圖②：△ABD即為所求作的圖形．

作DE⊥AD于點(diǎn)D，DF⊥AB于點(diǎn)F，

∴S△ABD=DABE=ABDF，

∴BE=5×3，

∴BE=．

所以△ABD底邊上的高為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線y1=kx+2與x軸交于點(diǎn)A(m,0)(m＞4),與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y2=ax2﹣4ax+c(a＜0)經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn).P為線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交拋物線于點(diǎn)Q．

（1）當(dāng)m=5時(shí)，

①求拋物線的關(guān)系式；

②設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，用含x的代數(shù)式表示PQ的長(zhǎng)，并求當(dāng)x為何值時(shí)，PQ=；

（2）若PQ長(zhǎng)的最大值為16，試討論關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的個(gè)數(shù)與h的取值范圍的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊分別在軸，軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在矩形的內(nèi)部，點(diǎn)在邊上，滿(mǎn)足∽，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°；在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°）如圖1擺放，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DE交AC于點(diǎn)P，DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且BC=2.

（1）求證：△ADC∽△APD；

（2）求△APD的面積；

（3）如圖2，將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α（0°＜α＜60°），此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′，DE′交AC于點(diǎn)M，DF′交BC于點(diǎn)N，試判斷的值是否隨著α的變化而變化？如果不變，請(qǐng)求出的值；反之，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰中，點(diǎn)分別在腰上，連結(jié)，若，則稱(chēng)為該等腰三角形的逆等線．

（1）如圖1，是等腰的逆等線，若，求逆等線的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若直角的直角頂點(diǎn)恰好為等腰直角底邊上的中點(diǎn)，且點(diǎn)分別在上，求證：為等腰的逆等線；

（3）如圖3，等腰的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，底邊在軸上，反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，若恰為的逆等線，過(guò)點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，已知，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)于任意兩點(diǎn)P(m，y)Q(m，y0)，m為任意實(shí)數(shù)．若y0=，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的變換點(diǎn)．例如：若點(diǎn)P(1，y)在直線y=x上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q在函數(shù)y=的圖象上設(shè)點(diǎn)P(m，y)在函數(shù)y=﹣x2+2x+3的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G．

（1）求圖象G對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)圖象G與x軸的交點(diǎn)為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC，求△ABC的面積；

（3）當(dāng)﹣2≤x≤m時(shí)，若圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離不大于，直接寫(xiě)出m的取值范圍；

（4）設(shè)點(diǎn)P(，y)在函數(shù)y=ax2﹣3ax﹣4a(a≠0)的圖象上，點(diǎn)P的變換點(diǎn)Q所在的圖象記為G1，圖象G1與x軸的交點(diǎn)為M、N(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè))，連結(jié)MN，將MN沿y軸向上平移一個(gè)單位得到線段M'N'，當(dāng)圖象G1與線段M'N'只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD＝CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連接AC、OD交于點(diǎn)E．

（1）求證：OD∥BC；

（2）若AC＝2BC，求證：DA與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長(zhǎng)為____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C等級(jí)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 　 　°.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該年級(jí)共有900人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>D等的人數(shù)為　 　人.

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