【題目】1)如圖①,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、分別在的邊、上,且,于點(diǎn),于點(diǎn).求證:

2)如圖②,點(diǎn)分別在的邊、上,點(diǎn)、都在內(nèi)部的射線上,分別是、的外角.已知,且.求證:;

3)如圖③,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)在線段上,.若的面積為15,求的面積之和.

【答案】(1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析;(3)5.

【解析】

1)先利用相同角的余角相等得到,再通過(guò)角角邊證明即可;

2)根據(jù)題意易得,利用三角形的外角性質(zhì)與等量代換可得,再通過(guò)角角邊證明即可;

3)同理(2)可得,因?yàn)?/span>,所以,則.

1)解:證明:

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,

,

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中,

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2)解:證明:,

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中,

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3)解:由(2)知,

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2,2),B(4,0),C(4,﹣4).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中,畫(huà)出ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A1B1C1

(2)以點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小為原來(lái)的,得到△A2B2C2,請(qǐng)?jiān)趫D中y軸右側(cè),畫(huà)出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】銅仁某校高中一年級(jí)組建籃球隊(duì),對(duì)甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測(cè)試,每次投10個(gè)球,共投10次.甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試情況如圖所示:

根據(jù)圖6提供的信息填寫(xiě)下表:

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

如果你是高一學(xué)生會(huì)文體委員,會(huì)選擇哪名同學(xué)進(jìn)入籃球隊(duì)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC內(nèi)一點(diǎn)D,點(diǎn)CAE上一點(diǎn),ADBE于點(diǎn)P,射線DCBE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且∠ABD=∠ACD,∠PDB=∠PDC

(1)求證:ABAC

(2)AB3,AE5,求的值;

(3),m,則_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠BAC的平分線AD與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D,DEABAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F,現(xiàn)有下列結(jié)論:①DE=DF;②DE+DF=AD;③AM平分∠ADF;④AB+AC=2AE;其中正確的有(

A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊ABC中,AD是BAC的角平分線,E為AD上一點(diǎn),以BE為一邊且在BE下方作等邊BEF,連接CF.

(1)求證:AE=CF;

(2)求ACF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉,兩人同時(shí)從家出發(fā),勻速騎共享單車到達(dá)公園入口,然后一同勻速步行到達(dá)驛站,到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家,小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖.

(1)圖中m_____,n_____;(直接寫(xiě)出結(jié)果)

(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F分別是□ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn),且∠BAC=90°

1)求證:四邊形AECF是菱形;

2)若∠B=30°,BC=10,求菱形AECF面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊△ABC,線段AMBC邊上的高,DAM上的點(diǎn),CD為一邊,CD的下方作等邊△CDE,連結(jié)BE

1填空ACB=____;CAM=____;

2求證AOC≌△BEC;

3延長(zhǎng)BE交射線AM于點(diǎn)F請(qǐng)把圖形補(bǔ)充完整,并求∠BFM的度數(shù);

4當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在射線AM,且在BC下方時(shí),設(shè)直線BE與直線AM的交點(diǎn)為FBFM的大小是否發(fā)生變化?若不變,請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中面出圖形井直接寫(xiě)出∠BFM的度數(shù);若變化請(qǐng)寫(xiě)出變化規(guī)律

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同步練習(xí)冊(cè)答案