【題目】如圖，一座古塔AH的高為33米，AH⊥直線l，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得該古塔塔剎AB的高，在直線l上選取了點(diǎn)D，在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為26.6°，測(cè)得點(diǎn)B的仰角為22.8°，求該古塔塔剎AB的高．（精確到0.1米）(參考數(shù)據(jù)：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)

【答案】該古塔塔剎AB的高為5.3m．

【解析】

根據(jù)垂直的定義得到∠AHD＝90°，在Rt△ADH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到DH＝，在Rt△BDH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到DH＝，列方程即可得到結(jié)論．

∵AH⊥直線l，

∴∠AHD＝90°，

在Rt△ADH中，tan∠ADH＝，

∴DH＝，

在Rt△BDH中，tan∠BDH＝，

∴DH＝

∴，

解得：AB≈5.3m，

答：該古塔塔剎AB的高為5.3m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正△ABC中,點(diǎn)P為BC邊上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)B，C重合),且∠APD= 60° ,PD交邊AB于點(diǎn)D. 設(shè)BP= x ,BD= y ,右圖為y關(guān)于x的函數(shù)大致圖象，下列判斷中正確的是（ ）

①正△ABC中邊長(zhǎng)為4；②圖象的函數(shù)表達(dá)式是 ， 其中 0＜x＜4；③ m=1

A. ①②③B. ①②C. ②③D. ①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是集體跳繩的示意圖，繩子在最高處和最低處時(shí)可以近似看作兩條對(duì)稱的拋物線，分別記為C1和C2，繩子在最低點(diǎn)處時(shí)觸地部分線段CD＝2米，兩位甩繩同學(xué)的距離AB＝8米，甩繩的手最低點(diǎn)離地面高度AE＝BN＝ 米，最高點(diǎn)離地AF＝BM＝米，以地面AB、拋物線對(duì)稱軸GH所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

（1）求拋物線C1和C2的解析式；

（2）若小明離甩繩同學(xué)點(diǎn)A距離1米起跳，至少要跳多少米以上才能使腳不被繩子絆�。�

（3）若集體跳繩每相鄰兩人（看成兩個(gè)點(diǎn)）之間最小距離為0.8米，騰空后的人的最高點(diǎn)頭頂與最低點(diǎn)腳底之距為1.5米，請(qǐng)通過計(jì)算說明，同時(shí)進(jìn)行跳繩的人數(shù)最多可以容納幾人？（溫馨提醒：所有同學(xué)起跳處均在直線CD上，不考慮錯(cuò)時(shí)跳起問題，即身體部分均在C1和C2之間才算通過），（參考數(shù)據(jù)： ＝1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某風(fēng)景管理區(qū)，為提高游客到某景點(diǎn)的安全性，決定將到達(dá)該景點(diǎn)的步行臺(tái)階進(jìn)行改善，小明家把一步行臺(tái)階由傾角45°改為傾角為30°，已知原臺(tái)階坡面AB的長(zhǎng)為5m（BC所在地面為水平面），結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，

（1）改后的臺(tái)階坡面會(huì)加長(zhǎng)多少？

（2）改好的臺(tái)階多占多長(zhǎng)一段水平地面？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某外國(guó)語(yǔ)學(xué)校組織九年級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)、科學(xué)、英語(yǔ)競(jìng)賽培訓(xùn)，如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生自愿報(bào)名(每人限報(bào)一科)的情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息回答下列問題：

(1)九年級(jí)報(bào)名參加三科培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)是_____.

(2)英語(yǔ)學(xué)科所占扇形圓心角的度數(shù)是_____，請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖.

(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從英語(yǔ)組抽調(diào)部分同學(xué)到數(shù)學(xué)組，使數(shù)學(xué)組人數(shù)是英語(yǔ)組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從英語(yǔ)組抽調(diào)多少名學(xué)生?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別稱作“三角形數(shù)”（如1，3，6，10…）和“正方形數(shù)”（如1，4，9，16…），在小于200的數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m，最大的“正方形數(shù)”為n，則m+n的值為（　�。�

A. 33 B. 301 C. 386 D. 571

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種樹木共100棵進(jìn)行校園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．

（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹木的數(shù)量不少于B種樹木數(shù)量的3倍．學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)用最省，并求出最省的費(fèi)用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+2ax+c（a＞0）的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．過點(diǎn)B的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為D，與該圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，與y軸交于點(diǎn)F，且DE：EF：FB＝1：1：2．

（1）求證：點(diǎn)F為OC的中點(diǎn)；

（2）連接OE，若△OBE的面積為2，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；

（3）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為P，問：以DF為直徑的圓是否可能恰好經(jīng)過點(diǎn)P？若可能，請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式；若不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D在直線AB上，連接CD，并把CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CE．

（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)，請(qǐng)猜想線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，BC＝，AD＝BE＝1，請(qǐng)直接寫出線段EC的長(zhǎng)．

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