【題目】如圖，直線y＝mx與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于Q點(diǎn)，點(diǎn)B（3，4）在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)B作PB∥x軸交OQ于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PA∥y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)A．

（1）若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，求反比例函數(shù)及直線OP的解析式；

（2）連接OB，在（1）的條件下，求sin∠BOP的值．

【答案】（1）,；（2）sin∠BOP=.

【解析】

（1）將點(diǎn)B代入求反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)A代入求一次函數(shù)解析式；

（2）過 B 點(diǎn)作BM⊥OP 于點(diǎn)M，在 Rt△BOM 中，結(jié)合 即可求解；

（1）∵B（3，4）在上的圖象上，

∴

∴k＝12，

∴

當(dāng) 時(shí)，

∴

∵PA∥y 軸，PB∥x 軸，

∴

將P點(diǎn)代入y＝mx，得

∴

∴

（2）如圖，過 B 點(diǎn)作 BM⊥OP 于點(diǎn) M，

∵B（3，4），

∴

在 Rt△BOM中，

又∵

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△AOB中，A（-8，0），B（0，），AC平分∠OAB，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，⊙P經(jīng)過點(diǎn)A、C，與x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，EC的延長線交x軸于點(diǎn)F．

（1）求證：EF為⊙P的切線；

（2）求⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組向利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2m，經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示，其中∠CAH＝30°，∠DBH＝60°，AB＝10m，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長（要求計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)，不取近似值）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，把沿直線折疊，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，連接，若為直角三角形，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝2x和y＝﹣x的圖象分別為直線l1，l2，過點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（　　）

A.（21009，21010）B.（﹣21009，21010）

C.（21009，﹣21010）D.（﹣21009，﹣21010）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于H，過A點(diǎn)的切線與OC的延長線交于點(diǎn)D，∠B=30°，OH=5．請(qǐng)求出：

（1）∠AOC的度數(shù)；

（2）△OAC的面積；

（3）線段AD的長（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE為AC邊上的中線，AD平分∠BAC，交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BF⊥AD，垂足為F，則∠EBF的度數(shù)為(　　)

A.19°B.33°C.34°D.43°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．

求出每天的銷售利潤元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=，cos∠ACH=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△BCH的面積．

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