【題目】如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測量人員在一個小山坡的P處測得塔的底部B點的仰角為45°，塔頂C點的仰角為60°．已測得小山坡的坡角為30°，坡長MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【答案】山高AB約為129米．

【解析】

試題過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，由30°角所對直角邊等于斜邊的一半，得到PE的長．設(shè)BF=x，解Rt△PFB和Rt△PFC，根據(jù)BC+BF=PF．列方程求解即可得到結(jié)論．

試題解析：解：如圖，過點P作PE⊥AM于E，PF⊥AB于F．在Rt△PME中，∵∠PME=30°，PM=40，∴PE=20．∵四邊形AEPF是矩形，∴FA=PE=20．設(shè)BF=x米．∵∠FPB=45°，∴FP=BF=x．∵∠FPC=60°，∴CF=PFtan60°=x．∵CB=80，∴80+x=x．解得：x=40（+1），∴AB=40（+1）+20=60+40≈129（米）．

答：山高AB約為129米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的早晨，小文媽媽為小文準備了四個粽子作早點：一個棗餡粽，一個肉餡粽，兩個花生餡粽，四個粽子除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同．

（1）小文吃前兩個粽子剛好都是花生餡粽的概率為 ；

（2）若媽媽在早點中給小文再增加一個花生餡的粽子，則小文吃前兩個粽子都是花生餡粽的可能性是否會增大？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角三角形ABC中，AH是BC邊上的高，分別以AB，AC為一邊，向外作正方形ABDE和ACFG，連接CE，BG和EG，EG與HA的延長線交于點M，下列結(jié)論：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中線；④∠EAM=∠ABC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，與和的部分對應(yīng)值如下表所示：

…

4

8

…

…

1

4

…

…

4

2

…

（1）求、、的值；

（2）指出當(dāng)時，正比例函數(shù)圖像與反比例函數(shù)圖像的交點坐標；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用三角尺可按如圖所示的方法畫角平分線:已知∠AOB，把一個三角尺的一個頂點放在點O處，一條直角邊放在OB上，過直角頂點C作OB的垂線DC;再用同樣的方法作OA的垂線EF, EF與DC交于點P.作射線OP，則OP即為∠AOB的平分線.這樣作圖的依據(jù)是構(gòu)造兩個三角形全等，由作法可知，△EPO≌△CPO的依據(jù)是( ).

A.SASB.HLC.ASAD.SSS

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于C（0，3），直線y=+m經(jīng)過點C，與拋物線的另一交點為點D，點P是直線CD上方拋物線上的一個動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E，設(shè)點P的橫坐標為m．

（1）求拋物線解析式并求出點D的坐標；

（2）連接PD，△CDP的面積是否存在最大值？若存在，請求出面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）當(dāng)△CPE是等腰三角形時，請直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A1 、A2 、A3是拋物線y=x2上三點, A1B1 、A2B2 、A3B3 分別是垂直于x軸,垂足為B1 、B2 、B3 ,直線A2B2交線段A1A3于點C,若A1 、A2 、A3 三點的橫坐標依次為1、2、3,則線段CA2的長為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA＝36海里，OB＝12海里，黃巖島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點．

求拋物線的解析式；

如圖，點是直線上方拋物線上的一動點，當(dāng)面積最大時，請求出點的坐標和面積的最大值？

在的結(jié)論下，過點作軸的平行線交直線于點，連接，點是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案