【題目】某校要將一塊長(zhǎng)為a米,寬為b米的長(zhǎng)方形空地設(shè)計(jì)成花園,現(xiàn)有如下兩種方案供選擇.

方案一:如圖1,在空地上橫、豎各鋪一條寬為4米的石子路,其余空地種植花草.

方案二:如圖2,在長(zhǎng)方形空地中留一個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓區(qū)域種植花草,其余空地鋪筑成石子路.

(1) 分別表示這兩種方案中石子路(圖中陰影部分)的面積(若結(jié)果中含有π,則保留)

(2) a=30,b=20,該校希望多種植物美化校園,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算選擇其中一種方案(π3.14).

【答案】(1)4a+4b-16,ab-πb2;(2)選擇方案二,植物面積最大為471m2.

【解析】

(1)根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式與圓的面積公式運(yùn)算即可;

(2)分別將a、b的值代入(1)的表達(dá)式中計(jì)算,分別計(jì)算出植物面積,再比較大小即可.

(1)方案一∵石子路寬為4,

S石子路面積=4a+4b-16,

方案二設(shè)根據(jù)圖象可知S石子路面積=S長(zhǎng)方形-S四分之一圓-S半圓=ab-πb2-πb)2=ab-πb2;

(2)已知a30,b20,故方案一S石子路面積=184 m2,S植物=600-184=416 m2;

方案二:S石子路面積=129 m2,則S植物=600-129=471 m2.

故選擇方案二,植物面積最大為471m2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)觀察圖形填寫表格:

點(diǎn)

坐標(biāo)

所在象限或坐標(biāo)軸

A

B

C

D

E

F


(2)在圖上將回形圖繼續(xù)畫下去(至少再畫出4個(gè)拐點(diǎn));

(3)說(shuō)出回形圖中位于第一象限的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之間的關(guān)系;

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與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值(單位:g)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1)計(jì)算這批樣品的平均重量,判斷它比標(biāo)準(zhǔn)重量重還是輕多少?

(2)若標(biāo)準(zhǔn)重量為450克,則這批樣品的總重量是多少?

(3)若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為450±5克,則這批樣品的合格率為   (直接填寫答案)

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(1)求點(diǎn)A,B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M為該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn),求當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),△MAO的周長(zhǎng)最。

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1 2

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