【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，在邊上取點(diǎn)，使．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），當(dāng)時(shí)，則___________．

【答案】2或4

【解析】

根據(jù)題意分兩種情況，分別畫出圖形，證明△是等邊三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出OD，即可得到答案.

若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，連接,

∵，，

∴∠A=30°，

∵,

∴AB=4，

∵點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

∴AD=2，

∵,

∴AD==2，∠=60°，

∴△是等邊三角形，

∴=，∠D=60°，且∠EAD=30°，

∴AE平分∠D，

∴AE是的垂直平分線，

∴OD=AD=，

∵AE=DE，

∴∠EAD=∠EDA=30°，

∴DE，

∴2；

若繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△AED得到△，

同理可求=4，

故答案為：2或4.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下說法合理的是（　�。�

A. 小明在10次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)3次釘朝上，由此他說釘尖朝上的概率是30%

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（1，1），在x軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E．

（1）已知CD=4cm，求AC的長；

（2）求證：AB=AC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，二次函數(shù)y＝﹣+bx+c的圖象經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A．

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)如圖1，點(diǎn)D是拋物線第四象限上的一動點(diǎn)，連接DC，DB，當(dāng)S△DCB＝S△ABC時(shí)，求點(diǎn)D坐標(biāo)；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點(diǎn)Q在CA的延長線上，連接DQ，AD，過點(diǎn)Q作QP∥y軸，交拋物線于P，若∠AQD＝∠ACO+∠ADC，請求出PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC是格點(diǎn)三角形（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)）．

（1）在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P，以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似但不全等，請寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N，使∠AMB=∠ANB=∠ACB．請保留作圖痕跡，不要求寫畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)在直線上，將沿射線方向平移，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對應(yīng)），線段與軸交于點(diǎn)，線段，分別與直線交于點(diǎn)，．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，連接，四邊形的面積為__________（直接填空）；

（3）過點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax2+bx與y＝ax+b(ab≠0)的圖象大致是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上的任意一點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)y=x2+bx+c的解析式．

（2）連接PO，PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，如果四邊形POP′C為菱形,求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如果點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，能使得以P、C、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，請求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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