已知拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋bx－3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點（0，－3），方程ax2＋bx－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．

⑴求拋物線的頂點坐標．

⑵已知實數(shù)x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．

解：（1）∵拋物線過（0，－3）點，∴－3a＝－3　∴a＝1　　∴y＝x2＋bx－3

　　　　　∵x2＋bx－3＝0的兩根為x1，x2，　∴,·=-3

∵＝4∴＝4

∴　∴ ∵b＜0     ∴b＝－2　  

∴y＝x2－2x－3＝（x－1）２－4　　∴拋物線的頂點坐標為（1，－4）　　

（2）∵x＞0，∴

∴顯然當x＝1時，才有　　　　

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已知拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）已知實數(shù)x＞0，請證明x+
1
x
≥2，并說明x為何值時才會有x+
1
x
=2．

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已知拋物線的函數(shù)解析式為，若拋物線經(jīng)過點

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已知拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．
⑴求拋物線的頂點坐標．
⑵已知實數(shù)x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．

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已知拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx-3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=4．
（1）求拋物線的頂點坐標．
（2）已知實數(shù)x＞0，請證明x+≥2，并說明x為何值時才會有x+=2．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省荊州市升學模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的函數(shù)解析式為y＝ax2＋b x－3a（b＜0），若這條拋物線經(jīng)過點（0，－3），方程ax2＋b x－3a＝0的兩根為x1，x2，且|x1－x2|＝4．

⑴求拋物線的頂點坐標．

⑵已知實數(shù)x＞0，請證明x＋≥2，并說明x為何值時才會有x＋＝2．

 

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