Question

海中有一燈塔C，它的周圍12海里有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行．在A處測(cè)得燈塔C在北偏東60°，航行20海里后到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得燈塔C在北偏東30°，如果漁船不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？

Answer 1

如圖，過C作CD⊥AD于點(diǎn)D，
在Rt△CBD中，∠CBD=60°，
在Rt△ADC中，∠CAB=30°，
則∠ACB=30°，
故BC=AB=20海里，
則CD=BC?sin∠CBD=BC?sin60°=

3

2

BC，
故CD=10

3

（海里）
∵10

3

＞12，
∴繼續(xù)向東航行，沒有觸礁的危險(xiǎn)．