求代數(shù)式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值．
16

試題分析：首先把已知等式變?yōu)?x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16，然后利用完全平方公式分解因式，變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．
解：5x2﹣4xy+y2+6x+25
=4x2﹣4xy+y2+x2+6x+9+16
=（2x﹣y）2+（x+3）2+16
而（2x﹣y）2+（x+3）2≥0，
∴代數(shù)式5x2﹣4xy+y2+6x+25的最小值是16．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，首先利用公式分解因式使等式變?yōu)閮蓚�(gè)非負(fù)數(shù)和一個(gè)正數(shù)的和的形式，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題．
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（1）（a+b）=a+b
（2）（a+b）2=a2+2ab+b2
（3）（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（4）（a+b）4=a4+　　a3b+6a2b2+4ab3+b4
（5）（a+b）5=a5+　　a4b+　　a3b2+　　a2b3+　　ab4+b5．

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