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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△AB'C，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P，當⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時，⊙P的半徑為_____．

【答案】或

【解析】

分⊙P與△A′B′C的A′B′邊、A′C邊所在的直線相切兩種情況進行討論即可求得答案.

①當⊙P與△A′B′C的A′B′邊所在的直線相切時，即：⊙P′所在的位置，

設切點為H點，圓的半徑為R，

BC＝3，cos∠B＝，則sin∠B＝＝sin∠AB′H，

則AC＝A′C＝4，BC＝CB′＝3，AB′＝AC﹣B′C＝1，

sin∠AB′H＝＝，則R＝；

②當⊙P與△A′B′C的A′C邊所在的直線相切時，即：⊙P′′所在的位置，

同理，可得：R＝，

故答案為：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．

（1）求證：AD2=DPPC；

（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；

（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若=，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為，點，另拋物線經過點，M為它的頂點．

求拋物線的解析式；

求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進行．某班學習委員為了解11月份全班同學課外閱讀的情況，調查了全班同學11月份讀書的冊數，并根據調查結果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖：

（1）扇形統(tǒng)計圖中“3冊”部分所對應的圓心角的度數是 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）該班的學習委員11月份的讀書冊數為4冊，若該班的班主任從11月份讀書4冊的學生中隨機抽取兩名同學參加學校舉行的知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學是學習委員的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數y＝（k≠0），下列所給的四個結論中，正確的是（　�。�

A. 若點（2，4）在其圖象上，則（﹣2，4）也在其圖象上

B. 當k＞0時，y隨x的增大而減小

C. 過圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別A、B，則矩形OAPB的面積為k

D. 反比例函數的圖象關于直線y＝x和y＝﹣x成軸對稱

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“春節(jié)”前夕，某超市購進某種品牌禮品，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元，設每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：

每盒售價為x(元)

45

50

55

…

每天的銷售量y(盒)

450

400

350

…

(1)試求出y與x之間的函數關系式；

(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？

(3)物價部門規(guī)定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，連接OC，過點A作AD∥OC，交BC的延長線于D，AB交OC于E，∠ABC＝45°．

(1)求證：AD是⊙O的切線；

(2)若AE＝，CE＝3．

①求⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論錯誤的是（　　）

A. 4a+2b+c＞0B. abc＜0C. b＜a﹣cD. 3b＞2c

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點A的坐標為(﹣1，1)，點B在x軸正半軸上，點D在第三象限的雙曲線y＝上，過點C作CE∥x軸交雙曲線于點E，連接BE，則△BCE的面積為( )

A. 5B. 6C. 7D. 8

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