Question

【題目】如圖，拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為，，，作直線BC．

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，求的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；

條件同，若與相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或

【解析】

把，，代入，利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解即可得；

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則，然后由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可得到，接下來，依據(jù)三角形的面積公式求解即可；

當(dāng)∽時，；當(dāng)∽，則，然后依據(jù)比例關(guān)系列出關(guān)于t的方程求解即可．

把，，代入得：，

解得：，，，

拋物線的解析式為；

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

，，

，

；

當(dāng)∽時，，即，

整理得：，

解得：或舍去，

，，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為；

當(dāng)∽，則，即，

整理得，

解得：或舍去，

，，

點(diǎn)P的坐標(biāo)為，

綜上所述點(diǎn)P的坐標(biāo)為或