已知：如圖，△ABC是等邊三角形，AE=BD，AD與CE交于點(diǎn)F，求∠CFD的度數(shù)．
分析：首先證明△ABD≌△CAE，則可得∠BAD=∠ACE，然后，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，∠DFC=∠ACE+∠DAC，等量代換即可求得．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=CA，∠B=∠CAB=60°，
在△ABD和△CAE中，
AB=CA
∠B=∠CAE
BD=AE
，
∴△ABD≌△CAE，
∴∠BAD=∠ACE，
∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，
∴∠ACE+∠DAC=60°，
∵∠DFC=∠ACE+∠DAC，
∴∠DFC=60°．
點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，注意全等三角形的判定與性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案