Question

【題目】周末，小凱和同學(xué)帶著皮尺，去測(cè)量楊大爺家露臺(tái)遮陽(yáng)蓬的寬度．如圖，由于無(wú)法直接測(cè)量，小凱便在樓前地面上選擇了一條直線(xiàn)，通過(guò)在直線(xiàn)上選點(diǎn)觀(guān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)他位于點(diǎn)時(shí)，他的視線(xiàn)從點(diǎn)通過(guò)露臺(tái)點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬點(diǎn)處；當(dāng)他位于點(diǎn)時(shí)，視線(xiàn)從點(diǎn)通過(guò)點(diǎn)正好落在遮陽(yáng)蓬點(diǎn)處，這樣觀(guān)測(cè)到的兩個(gè)點(diǎn)、間的距離即為遮陽(yáng)蓬的寬．已知，點(diǎn)在上， 、、、均垂直于， ，露臺(tái)的寬，測(cè)得米， 米， 米．請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出遮陽(yáng)蓬的寬是多少米？（結(jié)果精確到米）．

Answer 1

【答案】2.52米

【解析】試題分析：延長(zhǎng)MM′交DE于H，如圖，易得HM=EN=12.3米，CD=GE=5米，MM′=NN′=6.2米，先證明Rt△ACD∽Rt△DHM，則根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，再證明△ABD∽△MM′D，則利用相似比得到，然后利用比例性質(zhì)求AB即可．

試題解析：延長(zhǎng)交于，如圖，則米，

米， 米，

∵，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，即，

解得（米）．