Question

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次為A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， …表示，則頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（﹣505，505）
【解析】解：∵每個(gè)正方形都有4個(gè)頂點(diǎn)，
∴每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷4=504…2，
∴點(diǎn)A2018是第505個(gè)正方形的第2個(gè)頂點(diǎn)，在第二象限，
∵從內(nèi)到外正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，
∴A2（﹣1，1），A6（﹣2，2），A10（﹣3，3），…，A2018（﹣505，505）．
故答案為（﹣505，505）．
根據(jù)每一個(gè)正方形有4個(gè)頂點(diǎn)可知每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點(diǎn)A2018所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)即可求出頂點(diǎn)A2018的坐標(biāo)．