Question

18、如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙又無(wú)重疊的四邊形EFGH，若EH=6，EF=8．那么矩形ABCD的周長(zhǎng)是

39.2

．

Answer 1

分析：先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得到BF=MF，F(xiàn)C=FN=HM，由勾股定理可求出HF的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)，由三角形的面積可得出GN的長(zhǎng)，再根據(jù)DC=DG+GC可求出DC的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：由據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可知，BF=MF，F(xiàn)C=FN=HM，
∵EH=6，EF=8，
∴HF=10，
∴BC=BF+FC=FM+MH=HF=10，
∵GC=GD=GN，EH=6，EF=8，HF=10，
∴GN=4.8，
∴DC=DG+GC=4.8+4.8=9.6，
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)是10+10+9.6+9.6=39.2．
故答案為：39.2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．