【題目】A,B兩地相距60 km,甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行,甲先出發(fā).圖中l1,l2表示兩人離A地的距離s(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)表示乙離A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象是_____(填l1或l2);甲的速度是_____,乙的速度是_____
(2)甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距5 km?
【答案】(1) l2, 30km/h,20km/h;(2) 1.3或1.5
【解析】
(1)因?yàn)榧紫瘸霭l(fā),所以l1,l2分別表示甲、乙的函數(shù)圖象,速度可以根據(jù)路程與時(shí)間的關(guān)系得到;
(2)出發(fā)后兩人恰好相距5km的情況要分類討論,分相遇前與相遇后考慮,列方程即可解決.
解:(1)∵甲先出發(fā),由圖象可知l2表示乙的函數(shù)圖象
v甲=60÷2=30,v乙=60÷(3.5-0.5)=20
故答案為l2,30,20.
(2)設(shè)l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s1=k1t+b1,l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為s2=k2t+b2,
將(0,60),(2,0)代入s1=k1t+b1中
利用待定系數(shù)法,可得s1=-30t+60,
將(0.5,0),(3.5,60)代入s2=k2t+b2中
利用待定系數(shù)法,可得s2=20t-10,
設(shè)甲出發(fā)x小時(shí)兩人恰好相距5km.
由題意:
相遇前:30x+20(x-0.5)+5=60 x=1.3
相遇后:30x+20(x-0.5)-5=60 x=1.5
答:甲出發(fā)1.3小時(shí)或1.5小時(shí)兩人恰好相距5km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時(shí)間(單位:小時(shí)),將學(xué)生分成五類: 類( ),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1) 類學(xué)生有_________人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的__________%;
(3)從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC中,CD⊥AB于D,且BD : AD : CD=2 : 3 : 4,
(1)求證:AB=AC;
(2)已知S△ABC=40cm2,如圖2,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線段BA向點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止. 設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒),
①若△DMN的邊與BC平行,求t的值;
②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn),問在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過程中,△MDE能否成為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的邊BO在x軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)(5,12),B(17,0),點(diǎn)C為BO邊上一點(diǎn),且AC=AO,點(diǎn)P為AB邊上一點(diǎn),且OP⊥AC.
(1)求出∠B的度數(shù).
(2)試說明OA=OP.
(3)求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBO的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和的圖象分別為直線,,過點(diǎn)(1,0)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn),…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.
(1)若∠A=40°,求∠EBC的度數(shù);
(2)若AD=5,△EBC的周長為16,求△ABC的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”,比賽項(xiàng)目為:A.唐詩;B.宋詞;C.論語;D.三字經(jīng).比賽形式為兩人對(duì)抗賽,即把四種比賽項(xiàng)目寫在4張完全相同的卡片上,比賽時(shí),比賽的兩人從中隨機(jī)抽取1張卡片作為自己的比賽項(xiàng)目(不放回,且每人只能抽取一次)比賽時(shí),小紅和小明分到一組.(1)小明先抽取,那么小明抽到唐詩的概率是多少?
(2)小紅擅長唐詩,小紅想:“小明先抽取,我后抽取”抽到唐詩的概率是不同的,且小明抽到唐詩的概率更大,若小紅后抽取,小紅抽中唐詩的概率是多少?小紅的想法對(duì)嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=10,將矩形沿AC折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,AD與EC相交于點(diǎn)F.
(1)求證:AF=CF;
(2)求△AEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為∠AOB的平分線上一點(diǎn),PC⊥OA于點(diǎn)C,D為OA上一點(diǎn),E為OB上一點(diǎn),∠ODP=180°-∠OEP.
(1)求證:PD=PE.
(2)若OC=6,求OD+OE的值.
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