某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82,cos55°≈0.57,tan55°≈1.43)

 

【答案】

由題意得∠BCD=55°，∠BDC=90°

  ∵tan∠BCD=

 ∴BD=CD·tan∠BCD=40×tan55°≈57.2（米）

∵ cos∠BCD=

∴BC=（5分）

∴（7分）

∴t甲>t乙

   答：乙先到達(dá)B處。（9分）

【解析】在直角△CDB中，利用三角函數(shù)即可求得BC，BD的長(zhǎng)，則求得甲、乙的時(shí)間，比較二者之間的大小即可．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•溫州）某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線l（如圖）．救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)．他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙．乙馬上從C處入海，徑直向B處游去．甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去．若CD=40米，B在C的北偏東35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

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某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可以近似看作直線l(如圖).救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào)，他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙.乙馬上從C處入海,徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處,再向B處游去.若CD=40米,B在C的北偏東35°方向,甲乙的游泳速度都是2米/秒.問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖所示，某海濱浴場(chǎng)東西走向的海岸線可近似看作直線. 救生員甲在A處的瞭望臺(tái)上觀察海面情況，發(fā)現(xiàn)其正北方向的B處有人發(fā)出求救信號(hào). 他立即沿AB方向徑直前往救援，同時(shí)通知正在海岸線上巡邏的救生員乙. 乙馬上從C處入海，徑直向B處游去.甲在乙入海10秒后趕到海岸線上的D處，再向B處游去.若CD=40米，B在C的北偏東方向，甲、乙的游泳速度均是2米/秒.問(wèn)誰(shuí)先到達(dá)B處?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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